三分 - HNU 13409 Flowers

Flowers #

Problem's Link:  http://acm.hnu.cn/online/?action=problem&type=show&id=13409&courseid=0
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Mean: 

有N颗种子，每颗种子初始时营养值为0。当一颗种子营养值达到th后就会开花。

有两种操作：

1.给所有的种子浇w升水；

2.给某个种子施f升肥；

对于第i颗种子，每浇1升水会增加vw点营养值，每施1升肥可以增加vf点营养值，该种种子的肥料单价为pf，当营养值达到th后开花。

浇水必须一起浇，而且水的单价是一样的，都是pw。花的th可能为负，而且有的花浇水营养值会减少。

analyse:

很明显的凸函数。

由于浇水的量所有种子都相同，所以三分水量即可。

Time complexity: O(N)

 

Source code: 

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* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-08-16-19.52
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define eps 1e-14
#define  LL __int64
#define  ULL unsigned __int64
using namespace std;
const int MAXN=10+(int)1e5;
LL n,pw,vw[MAXN],pf[MAXN],vf[MAXN],th[MAXN];
double tmp,t;
double cal(double& w)
{
     tmp=w*pw;
     for(int i=0;i<n;++i)
     {
           t=th[i]-w*vw[i];
           if(t<=0) continue;
           tmp+=(t)*pf[i]*1./vf[i];
     }
     return tmp;
}

double work(double l,double r)
{
     double mid,mmid;
     int st=100;
     while(st--)
     {
           mid=(l+r)/2;
           mmid=(mid+r)/2;
           if(cal(mid)-cal(mmid)>eps)
                 l=mid;
           else r=mmid;
     }
     return l;
}
int main()
{
     ios_base::sync_with_stdio(false);
     cin.tie(0);
     while(scanf("%I64d",&n),n)
     {
           scanf("%I64d",&pw);
           for(int i=0;i<n;++i)
           {
                 scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d",&vw[i],&pf[i],&vf[i],&th[i]);
           }
           double val=work(0,200);
           printf("%.6lf\n",cal(val));
     }
     return 0;
}
/*

*/