2015 Multi-University Training Contest 3 1002 RGCDQ

RGCDQ #

Problem's Link:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5317
#

---

 

Mean: 

定义函数f(x)表示：x的不同素因子个数。

如：f(2) = 1, f(6) = 2；

给定L和R(L<=i<j<=R),求区间内任意不相等的两个数f(x)的最大公约数的最大值。

analyse:

因为2*3*5*7*11*13*17 >1e6,所以f(x)的值最大为7;

我们先打表求出每个数的f(x)值；

f[i][j]表示2~i中质因数个数为j的个数。

然后再利用前缀和f[r][i] - f[l-1][i],求出区间[l, r]的值。

Time complexity: O(NlogN)

 

Source code: 

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-07-28-19.01
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;

int T, a, b;
int f[1000009][10];
const int NN = 1000005;
int p[NN];
bool v[NN];
void cntPrimeNum()
{
     for( int i = 2; i < NN; ++i )
     {
           if( !v[i] )
                 for( int j = i; j < NN; j += i )
                 {
                       v[j] = true;
                       ++p[j];
                 }
     }
}

int main()
{
     cntPrimeNum();
     for( int i = 1; i < NN; ++i )
           for( int j = 7; j > 0; --j )
                 if( p[i] == j ) f[i][j] = 1;
     for( int i = 1; i <= 1000000; ++i )
           for( int j = 1; j <= 7; ++j )
                 f[i][j] += f[i - 1][j];
     scanf( "%d", &T );
     while( T-- )
     {
           int ans = 1;
           scanf( "%d %d", &a, &b );
           for( int i = 7; i > 0; --i )
           {
                 if( f[b][i] - f[a - 1][i] > 1 )
                 {
                       ans = i;
                       break;
                 }
           }
           printf( "%d\n", ans );
     }
     return 0;
}