Dancing Link --- 模板题 HUST 1017 - Exact cover

 1017 - Exact cover

Problem's Link:   http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1017

---

 

Mean: 

给定一个由0-1组成的矩阵，是否能找到一个行的集合，使得集合中每一列都恰好包含一个1

 

analyse:

初学DLX。

这是DLX处理的最简单的问题，也是模板题。

Time complexity: O(n*d)

 

Source code: 

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int MAXNode = 100010;
const int MAXN = 1010;
struct DLX
{
    int n,m,size;
    int U[MAXNode],D[MAXNode],R[MAXNode],L[MAXNode],Row[MAXNode],Col[MAXNode];
    int H[MAXN], S[MAXN]; // H[i]---第i行第一个为1的index     S[i]---第i列为1的个数
    int ansd, ans[MAXN];
    void init(int _n,int _m)
    {
        n = _n;
        m = _m;
        for(int i = 0;i <= m;i++)  //  初始化第一行(图中的C[])
        {
            S[i] = 0; // 第i列为1的个数
            U[i] = D[i] = i;  
            L[i] = i-1;
            R[i] = i+1;
        }
        R[m] = 0; L[0] = m; // 第一行的最后一个指向第一行的第一个(成环)
        size = m;  // 从m开始以后的都是普通结点
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            H[i] = -1;  // H[i]---第i行第一个为1的结点编号
    }
    void Link(int r,int c) // 行  列
    {
        // D[c] --- 第c列的下指针
        S[Col[++size]=c]++; // 普通结点下标++  第size个结点的列数是c    第c列的结点个数++
        Row[size] = r;     // 第size个结点的行数是r
        D[size] = D[c];   // 第size个结点的下指针是：第0行第c列的下指针
        U[size] = c;     // 第size个结点的上指针是：第0行第c列 (只有输入行是递增时才可以这样)
        U[D[c]] = size; // 第0行第c列的上指针是：size
        D[c] = size;   // size上面那个的下指针是:size (有点绕)
        if(H[r] < 0) H[r] = L[size] = R[size] = size; // 该行只有一个结点  左右指针自己指向自己
        else
        {
            R[size] = R[H[r]];  // 成环
            L[R[H[r]]] = size;
            L[size] = H[r];
            R[H[r]] = size;
        }
    }
    void remove(int c)  // 删除列c及其所在的行
    {
        L[R[c]] = L[c]; R[L[c]] = R[c]; // 左右两个结点连接，屏蔽掉c结点
        for(int i = D[c];i != c;i = D[i])  // 屏蔽掉所在的列
            for(int j = R[i];j != i;j = R[j])
            {
                U[D[j]] = U[j];
                D[U[j]] = D[j];
                --S[Col[j]]; // j所在的列的数目减少
            }
    }
    void resume(int c)  //恢复列c缩对应的行
    {
        for(int i = U[c];i != c;i = U[i])
            for(int j = L[i];j != i;j = L[j])
                ++S[Col[U[D[j]]=D[U[j]]=j]];
        L[R[c]] = R[L[c]] = c;
    }
    //d为递归深度
    bool Dance(int d)
    {
        if(R[0] == 0) // R[0]==R[m] // 第0行已经没有结点
        {
            ansd = d;
            return true;
        }
        int c = R[0];
        for(int i = R[0];i != 0;i = R[i]) // 往右走  ( 找出结点数最少的一列)
            if(S[i] < S[c])  //第i列结点个数 < 第c列结点个数
                c = i;
        remove(c); // 移除列c所对应的行
        for(int i = D[c];i != c;i = D[i])  // 找到最小的这一列往下走
        {
            ans[d] = Row[i];
            for(int j = R[i]; j != i;j = R[j]) remove(Col[j]);  // 移除该行所对应的列
            if(Dance(d+1))return true;//递归下一层
            for(int j = L[i]; j != i;j = L[j])resume(Col[j]);//倒着恢复
        }
        resume(c);
        return false;
    }
};

DLX g;
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
    {
        g.init(n,m);
        for(int i = 1;i <= n;i++) // 行
        {
            int num,j;
            scanf("%d",&num);
            while(num--)
            {
                scanf("%d",&j);  // 列
                g.Link(i,j);
            }
        }
        if(!g.Dance(0)) printf("NO\n");
        else
        {
            printf("%d",g.ansd);
            for(int i = 0;i < g.ansd;i++)
                printf(" %d",g.ans[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

 

这个博客讲得非常细:

http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html