dp --- 2014 Asia AnShan Regional Contest --- HDU 5074 Hatsune Miku

 Hatsune Miku#

Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5074
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Mean: 

有m种音符(note)，现在要从这m种音符中选出n个来组成一首歌，相邻两个音符之间会有一个评分的方式，即score(i,j)，而score(i,j)题目已经给出，现在要你按照题目的规定来选出n个音符来使得最终的分数最高。

analyse:

鞍山赛区第二大水题，很简单的dp。

具体思路：dp[i][j]表示第i个音符选择的是第j种。

那么就很容易得出状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j]+v[j][k]).(详见代码)

Time complexity: O(n*m*m)

 

Source code: 

 

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

//  Memory   Time //  1347K     0MS //   by : Snarl_jsb //   2014-11-15-21.40 #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<string> #include<climits> #include<cmath> #define N 1000010 #define LL long long using namespace std; /**< dp[i][j]代表第i个note选择第j种 */ int v[60][60],a[105],dp[105][105]; int main() {     ios_base::sync_with_stdio(false);     cin.tie(0); //    freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cin.cpp","r",stdin); //    freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cout.cpp","w",stdout);     int t;     cin>>t;     while(t--)     {         int n,m;         cin>>n>>m;         for(int i=1;i<=m;++i)             for(int j=1;j<=m;++j)                 cin>>v[i][j];         for(int i=1;i<=n;++i)             cin>>a[i];         memset(dp,0,sizeof dp);         for(int i=n-1;i>=0;--i)/**< 要选出n个数 */         {             for(int j=0;j<=m;++j)/**< 其中每个数都对应着m选法 */             {                 if(a[i+1]<0)/**< 可以自由选 */                 {                     for(int k=1;k<=m;++k)                         dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][k]+v[j][k]);                 }                 else/**< 已经固定的 */                 {                     dp[i][j]=v[j][a[i+1]]+dp[i+1][a[i+1]];                 }             }         }         cout<<dp[0][0]<<endl;     }     return 0; } /* 2 5 3 83 86 77 15 93 35 86 92 49 3 3 3 1 2 10 5 36 11 68 67 29 82 30 62 23 67 35 29 2 22 58 69 67 93 56 11 42 29 73 21 19 -1 -1 5 -1 4 -1 -1 -1 4 -1 */