计算几何 --- 凸包 模板

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//Memory   Time // 1347K   0MS // by : Snarl_jsb #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<string> #include<climits> #include<cmath> #define MAX 1100 #define N 1000 #define INF 1000000 #define LL long long using namespace std;   struct point {     int x,y;  //横纵坐标 : x,y     double len,theta;  //与参考点的距离 len 与参考点构成的向量与 (1,0)向量构成的夹角的余弦值 theta }g[N]; //定义了一个全局变量，记录凸包中的点 /*--------按余弦值，从大到小快速排序--------*/ void qsort(int st,int en) {     int i=st,j=en;     g[0]=g[i];     while(i<j)     {         while(i<j && g[0].theta>=g[j].theta) j--;         if(i<j) { g[i]=g[j]; i++; }         while(i<j && g[0].theta<=g[i].theta) i++;         if(i<j) { g[j]=g[i]; j--; }     }     g[i]=g[0];     if(st<i-1) qsort(st,i-1);     if(i+1<en) qsort(i+1,en); }   /*-----------Graham 扫描法-------------*/ void graham(int *n) {     /*第一步，寻找y坐标最小，然后x坐标最小的点*/     int p=1;     for(int i=2;i<=*n;i++)       if((g[i].y<g[p].y)||(g[i].y==g[p].y && g[i].x<g[p].x)) p=i;     g[0]=g[p]; g[p]=g[1]; g[1]=g[0];     /*找到该点，并把它存放在 g 中的第一个元素的位子上*/       /*第二步，计算所有的点距离参考点的距离(len) 还有夹角的余弦值 (theta)*/     for(int i=2;i<=*n;i++)     {         g[i].len=sqrt((g[i].x-g[1].x)*(g[i].x-g[1].x)+(g[i].y-g[1].y)*(g[i].y-g[1].y));         g[i].theta=100*(g[i].x-g[1].x)/g[i].len;     }     qsort(2,*n);//先根据夹角的余弦值从大到小排序       /*第三步，将所有theta值相等的点，只保存len值最大的，存放在数组map中*/     point map[N];     int tot=0; p=1;     while(p<=*n)     {         int k=p;         while(fabs(g[p].theta-g[p+1].theta)<=1e-6)         {             if(g[p+1].len>g[k].len) k=p+1;             p++;         }         map[++tot]=g[k];         p++;     }       /*第四步，对map中的元素扫描一遍，确定凸包的元素，放在数组g中*/     *n=tot; tot=3; //先做了一个小小的处理，使得自己更好理解     memset(g,0,sizeof(g));     g[1]=map[1]; g[2]=map[2]; g[3]=map[3]; //先将前三个点入栈 g     for(int i=4;i<=*n;i++)  //依次用map中的每个点对g中的点进行一次判断，看是否是属于凸包     {         double chaji=(g[tot].x-g[tot-1].x)*(map[i].y-g[tot].y)-(map[i].x-g[tot].x)*(g[tot].y-g[tot-1].y);         for(;chaji<=0 && tot>=1;) //如果旋转的方向不同，g[tot]这个点就不是，删除,并继续判断 g 中下一个点是不是         {             tot--;             chaji=(g[tot].x-g[tot-1].x)*(map[i].y-g[tot].y)-(map[i].x-g[tot].x)*(g[tot].y-g[tot-1].y);         }         g[++tot]=map[i]; //将map[i]这个点入栈，至于是否是属于凸包中的点，等待以后的点来判断     }     *n=tot;//凸包处理完，总共有tot个凸包上的点 } int main() {     //freopen("C:/Users/chengfeng/Desktop/in.txt","r",stdin);     int n;     while(scanf("%d",&n)!=EOF)     {         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&g[i].x,&g[i].y);         graham(&n);         for(int i=1;i<=n;i++) printf("(%d,%2d)\n",g[i].x,g[i].y);     }     return 0; }