拓扑排序 --- 模板题

确定比赛名次#

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Problem Description

有 N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

Sample Output

1 2 4 3

【题目来源】

杭电ACM集训队训练赛（VII）

【题目分析】

拓扑排序算法：该算法是简单而直观的，实质上属于广度优先遍历，因此称为广度优先拓扑排序算法。该算法包含下列几个步骤：

[1] 从有向图中找一个没有前趋的结点v，若v不存在，则表明不可进行拓扑排序（图中有环路），结束（不完全成功）；

[2] 将v输出；

[3] 将v从图中删除，同时删除关联于v的所有的边

[4] 若图中全部结点均已输出，则结束（成功），否则转[1]继续进行

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,i,j,a,b,k;  //队伍数量、排名数量
int pur[520];     //存放top排序后的顺序
bool Map[520][520];   //存放有向图
int indegree[520];    //存放每个节点的入度


void topsort()
{
    k=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(indegree[j]==0)
            {
                indegree[j]--;
                pur[k++]=j;
                for(int l=1;l<=n;l++)
                {
                    if(Map[j][l])
                        indegree[l]--;
                }
                break;
            }
            if(j>=n)
            {
                cout<<"存在环\n"<<endl;
                return;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    while((cin>>n>>m)!=NULL)
    {
        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
           cin>>a>>b;
            if(!Map[a][b])  //无环图中每个节点只可能有一个前驱，所以Map[][]只可能被赋值一次
            {
                Map[a][b]=1;
                indegree[b]++;
            }
        }
        topsort();
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(i==1)
               cout<<pur[i];
            else cout<<" "<<pur[i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}