奥数 --- 找规律 + 总结

问题 G: 数字的个数#

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题目描述#

输入两个正整数a,b(1=<a<b<=1000000)及0~9的一个数字d

求在a与b之间的所有正整数(含a,b)中数字d出现的次数

输入#

第一行一个数T(1 <= T <= 10000)

接下来 T 行每行由  

 a b d 三个数组成

输出#

输出这组数据a与b之间所有正整数中数字d出现的个数,一

 行一个

样例输入#

2 
1 100 1
10000 20000 5

样例输出#

21
4000

【题目来源】

湖南工业大学第四届程序设计大赛（2014年校赛）

 

【题目分析】

这题在编程之美上有，只不过是换了一下数字，还有这题当判断0的个数时要加一个特判，否则会错。

其实就是利用高位、当前位、低位之间的关系，具体推导过程详见编程之美。

 

我的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int a,int d)
{
    int cnt=0,factor=1,CurrNum=0,LowerNum=0,HigherNum=0;
    while(a/factor)
    {
        HigherNum=a-(a/factor)*factor;
        CurrNum=(a/factor)%10;
        HigherNum=a/(factor*10);
        if(d==0)      //特判，这题的重点
            HigherNum-=1;
        if(CurrNum<d)
            cnt+=HigherNum*factor;
        else if(CurrNum==d)
            cnt+=HigherNum*factor+LowerNum+1;
        else
            cnt+=(HigherNum+1)*factor;
        factor*=10;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int a,b,d;
        cin>>a>>b>>d;
        cout<<fun(b,d)-fun(a-1,d)<<endl;
    }
    return 0;
}