奥数 --- 找规律 + 总结
问题 G: 数字的个数
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题目描述
输入两个正整数a,b(1=<a<b<=1000000)及0~9的一个数字d
求在a与b之间的所有正整数(含a,b)中数字d出现的次数
输入
第一行一个数T(1 <= T <= 10000)
接下来 T 行每行由
a b d 三个数组成
输出
输出这组数据a与b之间所有正整数中数字d出现的个数,一
行一个
样例输入
2
1 100 1
10000 20000 5
样例输出
21
4000
【题目来源】
湖南工业大学第四届程序设计大赛(2014年校赛)
【题目分析】
这题在编程之美上有,只不过是换了一下数字,还有这题当判断0的个数时要加一个特判,否则会错。
其实就是利用高位、当前位、低位之间的关系,具体推导过程详见编程之美。
我的代码:
#include<iostream> using namespace std; int fun(int a,int d) { int cnt=0,factor=1,CurrNum=0,LowerNum=0,HigherNum=0; while(a/factor) { HigherNum=a-(a/factor)*factor; CurrNum=(a/factor)%10; HigherNum=a/(factor*10); if(d==0) //特判,这题的重点 HigherNum-=1; if(CurrNum<d) cnt+=HigherNum*factor; else if(CurrNum==d) cnt+=HigherNum*factor+LowerNum+1; else cnt+=(HigherNum+1)*factor; factor*=10; } return cnt; } int main() { int T; cin>>T; while(T--) { int a,b,d; cin>>a>>b>>d; cout<<fun(b,d)-fun(a-1,d)<<endl; } return 0; }