动态规划分类（完整版）

动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。

也是ACM比赛中用得最多的算法之一，深入学习动态规划很重要，下面是动态规划的完整分类：

1、背包模型
包括0-1背包、无限背包、有限背包、有价值背包、小数背包（贪心即可)等，是极为经典的模型，其转化与优化也是很重要的。
2、最长非降子序列模型
      改版：渡河问题、合唱队型等
3、最大子段和模型
     改版：K大子段和、最佳游览，最大子矩阵和等。
4、LCS模型
    改版：回文字串、多串的LCS等
5、括号序列模型
    改版：关灯问题（TSOJ）、charexp（TSOJ）、最大算式等，核心思想在于以串的长度为阶段。
6、递推模型
    这类题是属于徘徊在DP与递归之间得一类题，本质是类似于记忆化搜索的一种填表，有很强的数学味。
7、线段覆盖问题
    改版：Tom的烦恼（TOJ）等。经常利用到离散化等技巧辅助。
8、单词划分模型
    和LCS基本上构成了字符串DP的主要类型。改版：奇怪的门（TOJ）等。
9、股票模型
     这是DP优化的经典模型。改版有换外汇等。
10、连续段划分模型
   即要求把数列划分成k个连续段，使每段和的最大值最小。改版有任务调度等。
11、游戏模型
    这类题的阶段（一般是时间）和决策（一般就是游戏目标）很清楚，因此比较容易想到。改版：免费馅饼（NOI98）、Help Jimmy（CEOI2000）、瑰丽华尔兹（NOI2005，优化需要多费功夫）.