【LeetCode】18. 四数之和

链接：

https://leetcode-cn.com/problems/4sum

描述：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，
判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，
使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？
找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：
答案中不可以包含重复的四元组。

示例：
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]

List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {}

思路1：两层循环 + 双指针

在“三数之和”上加上一层循环即可。

详见 三数之和
https://www.cnblogs.com/crazyBlogs/p/13154267.html

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){ continue;}
            for(int j = i + 1; j < nums.length; j++){
                if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]){ continue;}
                int left = j + 1, right = nums.length - 1;
                while(left < right){
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if(sum == target){
                        result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        left++;
                        right--;
                        while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]){ left++;}
                        while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]){ right--;}
                    }else if(sum < target){
                        left++;
                        while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]){ left++;}
                    }else{
                        right--;
                        while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]){ right--;}
                    }  
                }
            }          
        }
        return result;
    }
}

思路2：回溯

回溯法重要的步骤是剪枝

将nums按照升序进行排序，四元组中没确定的数字个数设为n
剪枝的情况：

1. 剩余可选的数字数量小于n，返回
2. 递归中当前数字与前一个相同，进行下一次循环
3. 当前数字 + 已确定的数字的和 + (n-1)*剩余数组中最小的数字 > target，返回
4. 当前数字 + 已确定的数字的和 + (n-1)*剩余数组中最大的数字 < target，进行下一次循环

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    int cur = 0;

    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        dfs(nums, target, 0);
        return result;
    }

    private void dfs(int[] nums, int target, int begin){
        if(list.size() == 4){
            if(cur == target){
                result.add(new ArrayList<>(list));
            }
            return;
        }
        for(int i = begin; i < nums.length; i++){
            if(nums.length - i < 4 - list.size()){
                return;
            }
            if(i > begin && nums[i] == nums[i - 1]){
                continue;
            }
            if(i < nums.length - 1 && cur + nums[i] + (3 - list.size()) * nums[i + 1] > target){
                return;
            }
            if(i < nums.length - 1 && cur + nums[i] + (3 - list.size()) * nums[nums.length - 1] < target){
                continue;
            }
            cur += nums[i];
            list.add(nums[i]);
            dfs(nums, target, i + 1);
            list.remove(list.size() - 1);
            cur -= nums[i];
        }
    }
}