【LeetCode】11. 盛最多水的容器

来源

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。
在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

题解：双指针法

决定矩阵面积的两个因素：

1. 矩阵的长度：两条垂直线的距离
2. 矩阵的宽度：两条垂直线中较短的一条的长度

首先，设置两个指针 \(left\) 和 \(right\)，分别指向数组的最左端和最右端。
此时，矩阵的长度值是最大的。
下一步，移动指针，会使得矩阵的长度值减小。
因此，若想增大矩阵的面积，必须使得矩阵的宽度增大。
若移动两条垂直线中较长的一条，矩阵的宽度依旧会小于等于原来那条较短的垂直线的长度，因此宽度并不会增大。
所以，只能移动两条垂直线中较短的一条，才有可能使得矩阵的宽度增大，从而增大面积。

时间复杂度：\(O(n)\)，空间复杂度：\(O(1)\)。

C++

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class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int result = 0;
        int left = 0, right = height.size() - 1;
        while(left < right){
            int area = (right - left) * min(height[left], height[right]);
            result = max(result, area);
            if(height[left] < height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return result;
    }
};

Java

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class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int result = 0;
        int left = 0, right = height.length - 1;
        while(left < right){
            int area = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
            result = Math.max(result, area);
            if(height[left] < height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return result;
    }
}