【LeetCode】10. 正则表达式匹配

来源

https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching

描述

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 。

示例 1:
输入: s = "aa", p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:
输入: s = "aa", p = "a"
输出: true
解释: 因为 '' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:
输入: s = "ab", p = "."
输出: true
解释: "." 表示可匹配零个或多个（''）任意字符（'.'）。

示例 4:
输入: s = "aab", p = "cab"
输出: true
解释: 因为 '' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:
输入: s = "mississippi", p = "misisp."
输出: false

boolean isMatch(String s, String p) {}

题解1：递归

1. 首先，考虑字符串中不包含字符 '.' 和 '*' 的情况。
   用递归的方式，判断两个字符串 s 和 p是否匹配。

bool isMatch(string s, string p){
    if(p.length() == 0){
        return s.length() == 0;
    }
    bool match = s.length() > 0 && s.charAt(0) == p.charAt(0);
    return match && isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
}

2. 然后，考虑字符串中包含字符 '.' 的情况。
   字符 '.' 代表：匹配任意单个字符。
   修改函数中的 match 的值：
   bool match = s.length() > 0 && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.');

3. 最后，考虑字符串中包含字符 '*' 的情况。
   字符 '*' 代表：匹配零个或多个前面的那一个元素。

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        if(p.length() == 0){
            return s.length() == 0;
        }
        boolean match = s.length() > 0 && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.');
        if(p.length() > 1 && p.charAt(1) == '*'){
            return isMatch(s, p.substring(2)) || (match && isMatch(s.substring(1), p));
        }else{
            return match && isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
        }
    }
}

题解2：动态规划

\(f[i][j]\) 表示s的前i个字符与p中前j个字符是否能够匹配
现在，考虑p的第j个字符的匹配情况：

• p的第j个字符是 *
  s[i] = p[j - 1]时，f[i][j] = f[i - 1][j] || f[i][j - 2]
  s[i] != p[j - 1]时，f[i][j] = f[i][j - 2]
• p的第j个字符是一个字母
  s[i] = p[j] 时，f[i][j] = f[i - 1][j - 1]
  s[i] != p[j]时，f[i][j] = false

其中， = 代表字符相等，或者p中字符为.

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];
        f[0][0] = true;
        for(int i = 0; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(p.charAt(j - 1) == '*' && j > 1){
                    f[i][j] = f[i][j - 2] || (matchs(s, p, i, j - 1) && f[i - 1][j]);
                }else{
                    f[i][j] = matchs(s, p, i, j) && f[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }
    private boolean matchs(String s, String p, int i, int j){
        if(i <= 0 || j <= 0){
            return false;
        }
        if(p.charAt(j - 1) == '.'){
            return true;
        }
        return s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1);
    }
}