摘要: 题目 "点这里" 看题目。 分析 以下设$k=\lfloor\log_2(\max a)\rfloor$。 关于异或凑数的问题自然可以用线性基处理,即如果可以插入到线性基,就说明无法凑出这个数。 于是我们就有了一个线段树或者倍增维护区间线性基的方法,时间是$O(k^2nlog_2n)$。 ..... 阅读全文
posted @ 2020-04-12 18:01 crashed 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 "点这里" 看题目。 分析 看到中位数,当然会想到二分答案。 考虑检查答案。自然,我们需要找出中位数小于二分值$k$的区间的个数。考虑构造一个$b$: $$b_i=( 1)^{[a_i\ge k]}$$ 可以发现,这个$b$满足,如果区间$[l,r]$的中位数小于$k$,则$\sum_{i=l 阅读全文
posted @ 2020-04-12 17:24 crashed 阅读(236) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 点这里看题目。 分析 首先不难想到一个网络流的做法。 新建源点 \(S\) 和汇点 \(T\) 。对于每个点 \(i\) ,连接 \((S,i)\) ,流量为 \(p_i\) ;连接 \((i,T)\) ,流量为 \(s_i\) 。对于 \(i<j\) ,连接 \((i,j)\) ,流量为 \ 阅读全文
posted @ 2020-04-12 17:10 crashed 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 点这里看题目。 分析 首先对数组进行排序。然后我们先给每组分配最大值和最小值。这样每对最大值和最小值在排序后的数组上可以表示为一条线段。而没有被选定的点,其贡献的方案数为覆盖它的线段数量。根据乘法原理,此时总方案数为每个未选定的点的贡献的积。 至于计算方案,我们不难想到用 DP 。可以发现当前 阅读全文
posted @ 2020-04-04 13:47 crashed 阅读(282) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 "点这里" 看题目。 分析 可以想到用 DP 解决。 由于把空位放到状态里面太麻烦了,因此我们单独将 " 组 " 提出来进行 DP 。 $f(i,j)$:前$i$个人组成$j$个组的方案数。 此时这个组是有顺序有编号的,并且按照编号相邻(由于在环上,$j$ 组和 $1$ 组也算相邻)。 考虑三 阅读全文
posted @ 2020-04-03 16:01 crashed 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 点这里看题目。 分析 做法比较容易看出来。我们对于每个城市,找出那些 " 如果这个城市在首都内,则必须在首都内的其它城市 " ,也就是为了让这个城市的小镇连通而必须选的城市。 接着,我们新建一个有向图,将一个城市看成一个点,一条边 \((u,v)\) 代表 " \(u\) 在首都则 \(v\) 阅读全文
posted @ 2020-04-02 22:07 crashed 阅读(422) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 什么是 FWT FWT 全称为 " 快速沃尔什变换: Fast Walsh Transform " 。可以用于解决位运算卷积的问题。 什么叫位运算卷积呢?我们考虑普通的卷积,即: \(C_k=\sum_{i+j=k}A_iB_j\) 位运算卷积就是下标为位运算的卷积(此处与和或用 C++ 记号,异或 阅读全文
posted @ 2020-03-29 23:38 crashed 阅读(458) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 题目 点这里看题目。 分析 不难发现,设两人取得的下标集合为$S_a$和$S_b$,那么符合要求的下标集合对需要满足$S_a$和$S_b$对应的值全部异或起来为 0 。 因此,我们可以考虑异或为$0$的下标集合$S$,它对答案的贡献就是$2^{|S|}$。 根据这个思想,我们可以考虑如下的 DP : 阅读全文
posted @ 2020-03-29 18:14 crashed 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 "点这里" 看题目。 分析 第一步可以将$A$数组转化成概率$P(j)$:每一步操作异或$j$的概率。 接着发现,$x$从$0$变成$i$的期望等于$x$从$i$变成$0$的期望。 这样我们的起点虽然不一样,但是终点就是一样的。这样我们可以套用随机游走的模型: $f(i)$:从$i$为起点变成 阅读全文
posted @ 2020-03-29 16:00 crashed 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 "点这里" 看题目。 "备用网址" 。 分析 考虑容斥地计算合法路径。即用总路径的积除以不合法路径的积。 分别考虑每条边对总路径的贡献。如果一条边左连通块大小$a$,右连通块大小$b$,权为$w$,则它的贡献为$w^{ab}$。 接着考虑不合法的路径。我们用$(a,b)$表示一条路径(路径有$ 阅读全文
posted @ 2020-03-29 13:11 crashed 阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑