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题目 点这里看题目。 分析 考虑将所有子序列画成$n\times n$的表的形式，表中的元素$(x,y)$就表示子序列$a[x:y]$的最小值。（$x>y$则$(x,y)=0$） 那么，对于一个元素$a_i$，记它左边第一个小于它的位置为$lef(i)$，右边第一个小于等于它的位置为$rig(i)\ 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 由于这个问题与子串相关，那么我们就先把后缀自动机给建出来。 题目条件非常特殊——“出现至少两次”。而 fail 树上一个状态的祖先状态，根据定义，至少会在当前状态中出现一次。我们便可以知道，答案所对应的状态在 fail 树上一定呈祖孙关系。 我们可以用倍增法，求出状态 \ 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 可以发现，符合条件的分数约分后，其分母必须为$2m5k$。因此，原分数一定可以表示为： \(\frac{XY}{2^m5^kX}\) 其中$(10,X)=1, XY\le n, 2m5kX\le n$。 可以发现，这样枚举可以保证分母不重复，因而保证枚举出的分数不重复。 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 第一步，考虑转换一下题意。 设$a[i]$为任意字符串的第$i$个字符（从$1$标号）。对于两个在原题中要求相等的串——$s_i$和$s_{k-i+1}$。令$l=|s_i|$，\(n=|S|\)，\(s_i[1]=S[p]\)（位置对应）。则： \(s_i=S[p]S[ 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 我们不难想到，对于系数进行一下的拆分： \[ \begin{aligned} f(u,j)&=\bigoplus_{(u,v)\in E} f(v,j-1)\\ &=\bigoplus_{(u,v)\in E}\bigoplus_{(v,w)\in E} f(w,j-2) 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 先对所有的模式串建立广义后缀自动机。 我们需要求出每个节点的$end-pos$集合，这个可以在 \(fail\) 树上用线段树合并快速预处理。 考虑询问。由于字符串的子串就是前缀的后缀，因此我们可以对于每个前缀，处理出它在自动机上的$LCS$对应的节点。那么一个子串在自动 阅读全文
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题目 "点这里" 看题目。 分析 首先，我们不需要真的从 AC 自动机中把串删掉。由于我们计算贡献和，我们只需要在 AC 自动机上，把已经删除的串的贡献抹掉就可以了。 接着考虑询问。这是一个很基础的问题，一般我们会在 AC 自动机上面处理出每个状态的贡献和，并且将询问的字符串在 AC 自动机上面跑一 阅读全文
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题目 "点这里" 看题目。 分析 首先对于模式串建立 AC 自动机，并且计算出每个状态$p$的贡献总和$con(p)$。 考虑一个朴素的 DP ： $f(i,p)$：当前串长度为$i$，匹配到$p$上的最大答案。 设在$p$后加入字符$c$会转移到$t(p,c)$， DP 的转移如下： $$f(i+ 阅读全文
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题目 "点这里" 看题目。 分析 我们想要建立一个只包含多个串的公共子串的后缀自动机。最简单的，先建立一个串的后缀自动机。 然后考虑如何进行扩展。在两个串的情况下，我们可以直接把另一个串放到后缀自动机上面跑，中途得到答案。在多个串的情况下显然就不会这么简单了。 考虑每一个串都放到后缀自动机上面跑一跑 阅读全文
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题目 "点这里" 看题目。 分析 补习知识： 既然可以求出原串中不同的子串的个数，那么我们同样可以求出含重复子串的个数，同样是$dp$： $g(u)$：从$u$节点出发含重复的子串的数量。 转移： $$g(u)=|end pos(u)|+\sum_{(u,v)\in DAWG} g(v)$$ 因为可 阅读全文