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摘要： 题目 点这里看题目。 分析 首先，由于仅仅是 " 存在 " 这一条限制很容易导致计重，且总方案数就是 $10^n$ 。我们就可以考虑求补集，也就是不存在的情况。 然后有一个很显然的 DP : \(f(i,S)\)：序列长度为 \(i\) ，此时序列的和 \(\le X + Y + Z\) 的极长后缀 阅读全文

摘要： 题目 大意如下： 本题中的定义基于 [CSP2019]括号树 。 给定一棵树，树上节点有对应字符，均为 ( 或 )。 定义 \(ans(P,Q)\) 表示从 \(P\) 到 \(Q\) 的简单路径上的字符（包含两端）组成的字符串中，合法的子串的数量。 请你求出： \(\sum_{P=1}^n\sum 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 题目本身不难想，只需要在正常的 DP 外多加一个辅助状态即可求解附加问题。 这个方法就不细讲了。重点说的是一个比较优雅的做法。 考虑我们要最大化被两端覆盖的边的数量，也即是最小化只被一端覆盖的边的数量。现在我们就是同时最小化两个信息，并且存在优先级。 思考一下哪里存在天然 阅读全文

摘要： 然而并没有一句话题解。不想新开博客，所以就去掉"暑期"吧。 Well!但是作者实在是太懒了，所以"暑期"两个字又回去了 阅读全文

摘要： 题目 BZOJ链接......它死了。 点这里看题目。 分析 感觉是期望入门的优质题目。 首先我们需要明确：幂的期望不等于期望的幂。 显然可以利用期望的线性性质将答案拆分成每一段的期望。 于是可以定义一个离散随机变量 \(X_i\) ：前 \(i\) 次操作后，成功操作的极长后缀的长度。 不妨设第 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 首先我们可以考虑不存在任何限制的时候该怎么做。 根据 \(Pr\overset{..}{u}fer\) 序列直接得出答案为 \(n^{n-2}\) 。 忽略那种做法，因为它难以处理 LCA 的限制。看到 \(n\) 很小，我们可以想到一个状态压缩的 DP : \(f(u, 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 奇奇妙妙的题目。 直接修改树上的路径会影响到很多条边，并不方便处理。我们需要压缩受影响信息的数量。 由于对点的处理更加灵活，因而我们考虑将边权转为点权。 考虑修改树上路径经常与树上差分挂钩，我们可以猜想第一种方法：给点赋权为它到根上所有边的权的异或和。 但是没有什么用，因 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 原来数据的奇怪结尾就可以拿来判断特征呀 40pts ~ 55pts 太简单就不说了。 75pts 考虑完全二叉树怎么做。 这里需要注意一点，就是：\(n=262143=2^{18}-1\) ，也就是说，数据实际上就是一棵满二叉树。 由于满二叉树具有极强的对称性，我们不难想 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 出题人已经开始拿高精作为考点了吗 0pts ~ 24pts 数据太小，小到你甚至很难想到专门对付这些部分分的算法。 36pts 这应该是一个经典的问题， USACO 曾经考过类似的题目。 思想很简单，既然我们要求分出来的段单调递增，我们就把每一段的两个端点都放到状态里面。 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 感觉比往年的 NOIP 的 D2T1 更难。不过看看 D1T3 也就觉得挺合理了。 32pts 暴力搜索不多说，时间 \(O(m(m+1)^n)\) ，其中的 \(O(m)\) 用于检查。 64pts 这是考场上的思路，想了大概 10 min 不到。 针对 \(m\) 很 阅读全文