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题目 点这里看题目。 分析 NOI 里面也有我会做的题目？ 显然不能把 \(T\) 放到状态里面，于是考虑用活动作为状态。 \(f(u,i)\)：第 \(i\) 个活动开始的时候，位于 \(u\) 城市的最大愉悦值。 转移如下： \[ f(u,i)=\max_v\{f(v,i-1)+g(v,u,t_ 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 题目明显是要求我们求方案数。 显然这道题没有办法直接做。 考虑转化一下题目条件。可以发现我们应该让 \(A\) 中多余的 1 换到 \(A\) 中缺少 1 的位置去。为了使描述更加清晰，我们这样定义： 公共点（\(P\)）：满足 \(A_i=1\land B_i=1\) 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 好美妙的思维题目！反正我是做不来了。 显然我们可以对于每一个点计算它作为根的答案，这个答案又可以通过 DP 的方式求出来。 它难道还能不是个 DP ? 直接求解概率比较复杂，而操作序列的总方案数比较好求，是 \((n-1)!\) 。不过，由于同一个操作序列的成功概率会因为 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 离线的话，我们显然可以 线段树分治 + DP ，时间复杂度大概是 \(O(m\log_2m+mp)\) 。 不过，既然题目明确要求在线，却还不开强制在线，我们就应该去思考一下在线算法。 显然我们需要一个 DP 去维护答案，这里不再赘述。 考虑我们直接处理的难点之一是双端队 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 如果这道题可以换根，那它就是一道水题，可是换不得。 我们首先考虑 \(p\) 是根的时候应该怎么做。可以发现，对于所有情况总存在： \[ \bigcap_{i=l}^rE(p,i)=E(p,\text{LCA}[l,r]) \] 这里我们认为 \(\text{LCA}[l 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 本题有很多直接构造伪光滑数的做法，这些去网上搜一搜就好了。 这里讲一个很暴力但又很有意义的做法。 考虑到限制的特殊性，需要知道指数和，我们可以写出下面这个状态： \(f(i,k)\)：最大质因子刚好为 \(p_i\) ，指数和为 \(k\) 的数集，此时应有 \(k\le 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 好奇怪妙的题目。 你可以首先尝试一下小范围数据暴力，然后找规律。 对，我知道暴力很难写。 算了，丢掉暴力，看一看下面这个非常玄幻优雅的做法： 考虑定义势函数 \(\phi(u)\) 。如果 \(u\) 的跟随点的数量为 \(k\) ，则 \(\phi(u)=2^k-1\) 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 一个暴力的 \(O(nm)\) 的 DP 不难看出： \(f(i,j)\)：当前有 \(i\) 个 YES ，\(j\) 个 NO 的时候的期望的最大猜对数。 转移的时候，我们肯定选择猜对概率大的那个作为猜测的答案，也就是有；而当前问题有 \(\frac{i}{i+j}\ 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 以下标记子串的方法为： \(S[l,r]\) 表示 \(S\) 中从 \(l\) 到 \(r\) 的字符组成的子串。用 ( 表示开区间， [ 表示闭区间。 我们不难想到一个 DP : \(f(i,k)\)：以 \(i\) 开始的后缀，结尾字符串长度为 \(k\) 时的最长 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 这是保序回归问题的特例。 我们直接考虑原题的拓展情况，即求出单调不降的序列 \(\{b_n\}\) 使得下式最小： \[ \sum_{i=1}^nw_i(a_i-b_i)^2 \] 考虑如下性质： 1.如果我们对序列 \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\) 阅读全文