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题目 点这里看题目；以下是简述 小 N 手上有一个 \(N\times M\) 的方格图，控制某一个点要付出 \(A_{ij}\) 的代价，然后某个点如果被控制了，或者他周围的所有点（上下左右）都被控制了，那么他就算是被选择了的。一个点如果被选择了，那么可以得到 \(B_{ij}\) 的回报，现在请 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 首先由于每个士兵有两种选择，因此我们考虑最小割。 但是，与一般的最小割问题不同，不论士兵怎么搭配都会有贡献。为了进一步思考，我们不妨画出常见的基本图： 假如 \(u\in S\) 表示 \(u\) 作为战士， \(u\in S\) 表示 \(u\) 作为法师。 假如我们最 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 蛮有意思的一道题目。 如果没有调整猪的操作，那么这就是一道简单的二分图问题。 考虑调整的操作。如果一次 \(u_1,u_2,...,u_k\) 的猪舍全部被打开了，那么就相当于在此之后，如果选到了 \(u_1,u_2,u_3,...,u_k\) 中的任意一个，这 \(k\ 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 首先，对所有子集的权值取反，问题变成了求最大的权值和，可以尝试最小割。 这里的最小割就类似最大闭合权子图。将子集和元素都抽象成一个点，对于集合 \(U\) 和 \(u\in U\) ，连接 \(U\overset{+\infty}{\rightarrow} u\) ；对于 阅读全文
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最大流 上下界网络流 对于该问题的图 \(G'\) ，对于每条边 \((u,v)\in E\) ，有两个容量限制 \(c_l(u,v)\) 和 \(c_u(u,v)\) 。可行流必须满足： \[ \forall (u,v)\in E,c_l(u,v)\le f(u,v)\le c_u(u,v) \] 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 建图有两个重要的条件需要注意： 弹道可能变成了折线； 控制每个格子最多被穿过一次； 常规的最大流/费用流做法不方便处理第一个点，我们不妨尝试最小割。 第二个点就意味着，每个格子要么被纵向穿过，要么被横向穿过。此时每个格子就存在两种选择，恰好对应 " 属于 \(S\) " 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 首先可以发现 " 往返 " 可以单纯考虑成 " 路径走两遍 " ，也不会影响正确性。那么一条危桥就只能走一次了 初看显然会以为是一个多源汇网络流问题。 此时就出现了两个问题： 有可能 \(a_1\rightarrow b_2\) 流了一些， \(b_1\rightarro 阅读全文
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长期积累，努力杜绝咕咕咕 阅读全文
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题目 点这里看题目。 BZOJ GG 了，所以链接在 dark 上面。 题面： 你去找某 bm 玩，到了门口才发现要打开他家的大门不是一件容易的事…… 他家的大门外有 \(n\) 个站台，用 \(1\) 到 \(n\) 的正整数编号。你需要对每个站台访问一定次数以后大门才能开启。站台之间有 \(m\ 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 不难发现： \[ |\sum_{i=1}^n(A_{ij}-B_{ij})|=|\sum_{i=1}^nA_{ij}-\sum_{i=1}^nB_{ij}| \] 行求和同理；于是可以发现 \(\sum A_{ij}\) 都是定值，我们只关心 \(B\) 的行和和列和。 阅读全文