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数论函数， Dirichlet 卷积和 Mobius 反演 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 思路大概就是那样：平衡树加花式 tag ，求最大子段和的方法都是老方法了。 写一些细节： 常用的方法是把要维护的统一的信息给封装起来，这样可以重载运算符方便编写。 插入一大段序列的时候，使用 Splay 可以快速地建树，但是在 Treap 里面有（小根）堆性质的限制，因此 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 AGC 的难题都很巧妙 对于这种 " 操作 + 计数 " 题目，我们常用方法是分析任意局面可以被操作出来的充要条件。 当然，这也不是一敲脑门就能想出来的 对于这道题，我们不妨考虑删除的先后顺序。比如，如果 \(x-2\) 最终被删除，那么必然有 \(x\) 在 \(x-2 阅读全文
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长期放鸽子，不长期更新 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 参考混合图欧拉回路的想法，不难想到初始给每条边随机定向。 这样如果有奇数个奇度点，就肯定无解；具体怎么证，我也不知道 接着也可以想到，由于原图连通，所以对于任意两个奇度点，都必然有一条路径连接这两个点。反转这条路径上所有边的方向，中途的点出度的奇偶性不变，而两端的点的奇偶 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 首先第一问非常简单，可以直接 BFS 解决。 考虑第二问，类似于生成树，可以暴力朱刘算法解决显然我们只需要对 BFS 中遇到的点和边进行生成树。这里的边需要保证有 \(h_u\ge h_v\) 。 注意到这些点是必选的，因此我们只需要保证在生成树构建的过程中总有加入的边是 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 本题的弱化版便是[SCOI2007]修车。 考虑现在有 \(n\) 份菜给一位厨师做，时间分别为 \(t_1,t_2,\dots,t_n\) ，总等待时间为： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^it_{j}=\sum_{j=1}^nt_j(n-j+1)= 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 最初，我们可以猜想直接将志愿者需求 \(a_i\) 当作容量建边；但问题也很显然，即一个志愿者流量只有 1 ，我们却需要他的流量在多余一条边中被计算。 此时就需要更换思路：我们要做减法。平时我们通过流的叠加并达到流量上界满足要求，现在我们要求将流退掉，从而在最大流的前提下 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 这道题真的很经典。 如果没有光滑性的限制，我们发现这是个弱智贪心最小割问题。每一个位置切割的代价可以转移为边的容量。 因此我们可以很容易地建图，除去源汇共 \(PQ(R+1)\) 个点，用 \((a,b,c)\) 表示第 \(a\) 层上第 \(b\) 行第 \(c\) 阅读全文
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题目 点这里看题目。 分析 经典的一类最小割问题。 首先不难确定问题的方向是最小割，以下我们认为 \(u\in S\) 表示种在 \(A\) 田， \(u\in T\) 表示种在 \(B\) 田。 考虑如果没有合种的额外贡献，我们可以对于每个点，连接 \(S\overset{a_u}{\righta 阅读全文