04 2021 档案
摘要：题目 点这里看题目。 分析 直接来做这个有趣的问题似乎显得太过棘手，不妨考虑一个较弱的问题： \[ \sum_{u=1}^n s_u \] 假如当前根确定为 \(r\) ，那么就有： \[ \sum_{u=1}^ns_u=\sum_{u=1}^n(\operatorname{dist}(u,r)+1
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先需要知道，在此题中连续随机变量的期望可以如下计算： \[ E(X)=\int_{0}^{+\infty} P(t< X)\mathop{}\!\mathrm d t \] 关于这个东西的理解： 首先考虑一般的离散随机变量 \(X\) ，它有 \(n\) 个取值 \(0
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 如果你熟悉问题的结构的话，你会发现题目要求的相当于是树上带权重心。 关于这一点的说明： 考虑现在将任意一点 \(u\) 提作根，并设 \(sd_u\) 为 \(u\) 子树内的 \(d\) 之和。 那么考虑 \(u\) 的一个儿子 \(v\) ，如果现在将根从 \(u\)
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摘要：数论函数的级数 在此主要介绍狄利克雷级数和贝尔级数。 狄利克雷级数 狄利克雷级数是定义在任意数论函数上的一种级数，对于数论函数 \(f\) ，我们定义它的狄利克雷级数为： \[ F(z)=\sum_{k\ge1 }f(k)k^{-z}=\sum_{k\ge 1}\frac{f(k)}{k^{z}}
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摘要：什么是二次剩余 对于一个奇素数 \(p\)，和一个整数 \(n\in [0,p)\)，如果同余方程 \(x^2\equiv n\pmod p\) 有解，那么称 \(n\) 是 \(p\) 的一个二次剩余。 关于二次剩余，专门有一个关于它的“勒让德记号”： \[ \left(\frac a p\rig
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摘要：# 题目 定义数列 $\{g_n\}$ ： $$ g_n= \begin{cases} a&n=0\\ b&n=1\\ 3g_{n-1}-g_{n-2}&n>1 \end{cases} $$ 对于 $k\in \mathbb N,n\in \mathbb Z$ ，定义 $f_{n,k}$ 为： $$
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