2021 年 3月随笔档案 - crashed

[NOI Online 2021 提高组] 愤怒的小N

摘要：题目点这里看题目。分析很有意思的题目！！！简单分析可以发现 a 等价于二进制中有偶数个 1 ， b 等价于二进制中有奇数个 1 。这个部分可以直接考虑自顶向下的确定某一位为 a 或 b 的过程。设

n

$n$ 为给定的 " 字符串 " 的长度，而

N

$N$ 为输入的数，下面可以考虑 6 阅读全文

posted @ 2021-03-27 16:51 crashed 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI Online 2021 提高组] 岛屿探险

摘要：题目点这里看题目。分析放在 T3 但明明还没有 T1 难。由于整个问题只有查询，并且各个岛屿都是独立的，所以显然可以拆成前缀进行询问。前缀的话就比较自由了。考虑已有的一个岛屿集，我们分析一下询问在干什么：如果某个岛屿

(a, b)

$(a,b)$ 满足

b > d

$b>d$ ，那么对于所有这样的岛屿，阅读全文

posted @ 2021-03-27 15:57 crashed 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[校内赛20210322]赢家

该文被密码保护。

posted @ 2021-03-22 21:31 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「UNR #3」百鸽笼

摘要：题目点这里看题目。分析这里有一个很重要的转化——如果某一列已经满了，我们仍然认为它可以 " 装 " 人，只不过没有效果而已。对于某个操作序列，我们现在可以只看有效的操作。那么有

p

$p$ 列已满的情况下，选出

n - p

$n-p$ 中某一列概率为： \[ \sum_{k=0}^{+\infty} 阅读全文

posted @ 2021-03-21 14:55 crashed 阅读(89) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2019]开关

摘要：题目点这里看题目。分析不妨设

P = \sum_{i} p_{i}

$P=\sum_i p_i$ 。简单的情况是，如果我们去掉第一次为目标状态的限制，那么可以设

g_{n}

$g_n$ 为操作

n

$n$ 次后达成目标状态的概率，就得到了一个很好计算的东西。不难发现这其实就是限制了按钮被操作次数，可以直接得出其指数型生成函数： \[ 阅读全文

posted @ 2021-03-21 10:38 crashed 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO21FEB] Minimizing Edges P

摘要：题目点这里看题目。分析这道题就离离离离离谱首先不难发现

f_{G} (u, x)

$f_G(u,x)$ 实际上只和到达

u

$u$ 的奇偶最短路长度相关。那么很快就导出一种特例——即对于某个点，存在两种奇偶性的最短路的情况，可以发现此时

G

$G$ 是二分图。那么我们只需要考虑一种最短路，因此可以直接建立最短路阅读全文

posted @ 2021-03-20 08:51 crashed 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF908G] New Year and Original Order

摘要：题目点这里看题目。分析看见大家都写数位 DP ，可是我就是不会数位 DP 。为了方便描述，不妨设

m

$m$ 为进制，在这个问题中

m = 10

$m=10$ 。类似于数位 DP ，我们可以限制当前的数在前

i

$i$ 位与

X

$X$ 相同，且在第

i + 1

$i+1$ 位比

X

$X$ 小，那么在更低阅读全文

posted @ 2021-03-18 16:19 crashed 阅读(305) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1495E] Qingshan and Daniel

摘要：题目点这里看题目。分析可以发现比赛结束必然对应着其中一组的牌打完了。由于打牌是一组一组交错着的，所以必然是牌少的那一组先打完，如果牌相同就是

t_{1}

$t_1$ 那一组先打完。为了方便，我们就记先打完的那一组为

A

$A$ ，后打完的为

B

$B$ 。接着，根据每次打出牌的机器人的组，我们可以阅读全文

posted @ 2021-03-11 21:35 crashed 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1495F] Squares

摘要：题目点这里看题目。分析考虑做不来就该直接赛后看题解。下面称花费为

a

$a$ 的移动为小跳，花费为

b

$b$ 的移动为大跳。考虑

i

$i$ 这个位置被经过，必须要满足，对于任意

j < i, p_{j} > p_{i}

$j<i,p_j>p_i$ ，

j

$j$ 都被经过（我们可以认为

p_{0} = n + 1

$p_0=n+1$ ）。注意到阅读全文

posted @ 2021-03-11 21:14 crashed 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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