09 2020 档案
摘要：题目 点这里看题目。 分析 不难想到，这个问题实际上可以按照深度来划分（根的深度为 0），于是这就是一个阶梯 Nim 的问题。 阶梯 Nim 相当经典，它的模型是： 有 \(n\) 堆石子，编号为 $1\sim n$，第 \(i\) 堆有 \(a_i\) 个石子（ \(a_i>0\) ）。每一轮玩家
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 这种题目显然需要转化。 考虑我们该怎么枚举区间。由于操作顺序是从前到后的，因此可以想到将一段操作区间拆分成两段操作的后缀。 那么，如何实现操作的 " 减法 " 呢？也就是说，我们应如何消去另一后缀的影响？ 注意到，如果我们同时对 \(s\) 和 \(t\) 执行操作的话，
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 这......看到 \(m\) 这么小，然后看到条件这么奇葩，显然是容斥计算。 但是先不慌，我们先考虑在没有任何限制的时候该怎么计算。 考虑枚举选的人数 \(s\) ，然后找出哪些佣兵在选的人数为 \(s\) 的时候可以被选，设为 \(a_s\) 。那么总的方案数就是：
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 对于这种构造题目，我们首先考虑边界情况。比如，我们可以计算不平衡点的上界，并且找到对应的构造方案，然后构造出来。 这个上界可以如下构造： o / \ o o / \ o o / ... / o / \ o o 也就是，首先构造一条链，长度为 \(\frac{n+1}{2}
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 第一道交互题，真好玩。 我们以下就称 \(a,b\) 为选定的两个点。 不难想到一个大致思路：首先，找出一个在 \((a,b)\) 上的一个点。然后找出 \(a\) 或者 \(b\) 中的一个点。此时我们必然知道 \((a,b)\) 的长度，因此我们可以再用一次询问获得另
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 这道题......第一眼以为是和 [CF1025G]Company Acquisitions 相似的题目。 最后发现它们确实很像......仅限于思考方向，实际方法完全不同。 本题中，由于树是二分图，因此我们可以对它进行黑白染色。对于菊花图，某种颜色只出现在一个点上。因此
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摘要：题目 点这里看原版题目。 点这里看加强题目。 分析 简单版 不难发现 \(f(n)=\mu^2(n)\) 。 （这里定义 \(f^k(n)=(f(n))^k\) ） 然后开始娴熟地推式子： \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \mu^2(\gcd
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摘要：题目 题目描述 对于给定参数 \(n, m, k\) ，合法的正整数序列 \(a,b\) 分别满足： \(a\) 和 \(b\) 的长度都是 \(k\)； \(\sum_{i=1}^k a_i=n\) 且 \(\sum_{i=1}^k b_i=m\)； 现在对于合法的 \(a\) 和 \(b\)，定
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先我们对边进行定向：从 \(d\) 小的指向 \(d\) 大的。于是我们就一定会得到一个 DAG（参考题目条件）。 问题就相当于是求出这个 DAG 的拓扑序的方案数。 众所周知，这个问题目前还没有多项式算法，所以我们就可以弃题了 且慢，我们的图原先是一个仙人掌。仙人掌就
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