2020 年 6月随笔档案 - crashed

[SHOI2016]黑暗前的幻想乡

摘要：题目点这里看题目。分析看到 n 很小，限制条件又这么复杂，显然可以直接容斥。我们实际上只需要保证每个公司都有边可以修建（树的性质保证最终每个公司有且仅有一条边可以修建）。因此不难有容斥： \[ \begin{aligned} f(k):&\text{有}k\text{个公司没有边修建的方案数阅读全文

posted @ 2020-06-30 14:04 crashed 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最小生成树计数

摘要：方法最小生成树上有一个重要的性质： \[ \begin{aligned} &w_e: e\text{的权}\\ &\text{Tree}(G): G\text{的生成树集合}\\ &f(T,w)\triangleq \sum_{e\in T}[w_e=w]\\ \Rightarrow& \fora 阅读全文

posted @ 2020-06-29 13:27 crashed 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2020省选]组合数问题

摘要：题目点这里看题目分析关于组合数，这里有一个基本等式：

(\binom{n}{k}) \times k = (\binom{n - 1}{k - 1}) \times n

$\binom{n}{k}\times k=\binom{n-1}{k-1}\times n$ 尝试推广一下： \[ \begin{aligned} k^2\times\binom nk&=nk\times \binom{n-1}{k- 阅读全文

posted @ 2020-06-24 14:03 crashed 阅读(258) 评论(0) 推荐(1) 编辑

省选知识复习

摘要：写在前面一切都要基于分析。 ——— 沃兹·基硕德知识图我绝对不会告诉你这是我盗来的基础算法 CDQ 分治思想：离线，对序列进行分治。在回溯合并的时候，考虑分治左侧对右侧的贡献。可保证两维有序，再高维的就需要用数据结构维护。实现：类似于归并排序。注意计算贡献部分和排序部分可能需要分开。线阅读全文

posted @ 2020-06-16 12:20 crashed 阅读(225) 评论(1) 推荐(2) 编辑

[JSOI2016]灯塔/[POI2011]Lightning Conductor

摘要：题目点这里看题目。分析直接变换式子： \[ \begin{aligned} h_j\le h_i+p_i-\sqrt{|i-j|} & \Rightarrow p_i\le h_j+\sqrt{|i-j|}-h_i\\ & \Rightarrow p_i=\lceil\max\{h_j+\sq 阅读全文

posted @ 2020-06-15 21:53 crashed 阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[十二省联考2019]春节十二响

摘要：题目点这里看题目。分析感觉自己好蠢假如我们有两棵树

T_{1}, T_{2}

$T_1,T_2$ ，我们应该怎么计算出它们合并之后的最优解呢？设最优情况下，

T_{1}

$T_1$ 的所有内存段的集合为

M_{1}

$M_1$ ，

T_{2}

$T_2$ 的集合为

M_{2}

$M_2$ 。我们可以知道，

M_{1}, M_{2}

$M_1,M_2$ 中所有的元素都是不能再合并的（废话）。考虑有$m_1,m_ 阅读全文

posted @ 2020-06-15 15:32 crashed 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[tyvj1858]XLKxc

摘要：题目点这里看题目。题目简述：给定

k, a, n, d

$k,a,n,d$ ，满足

k \leq 123, a, n, d \leq 123456789

$k\le 123, a,n,d\le 123456789$ ，求：

\sum_{t = 0}^{n} \sum_{j = 1}^{a + t d} \sum_{i = 1}^{j} i^{k}

$\sum_{t=0}^n\sum_{j=1}^{a+td}\sum_{i=1}^ji^k$ 答案对

1234567891

$1234567891$ （不用看了，是个质数）取模。分析一个神阅读全文

posted @ 2020-06-15 14:35 crashed 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF995F]Cowmpany Cowmpensation

摘要：题目点这里看题目。分析不难看出一个暴力 DP ：

f (u, i)

$f(u,i)$ ：当

u

$u$ 取

i

$i$ 时，

u

$u$ 的子树内的方案数。转移显然：

f (u, i) = \prod_{v \in s o n (u)} \sum_{j \leq i} f (v, j)

$f(u,i)=\prod_{v\in son(u)}\sum_{j\le i} f(v,j)$ 再设

S (u, i) = \sum_{j \leq i} f (u, j)

$S(u,i)=\sum_{j\le i}f(u,j)$ ，阅读全文

posted @ 2020-06-15 10:54 crashed 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[集训队互测]calc

摘要：题目点这里看题目。分析首先不难想到可以枚举递增的序列，最后在答案里面乘上

n!

$n!$ ，于是有

O (n k)

$O(nk)$ 的暴力 DP 一枚：

f (i, j)

$f(i,j)$ 表示长度为

i

$i$ 、最大值

\leq j

$\le j$ 的序列的贡献和。转移显然：

f (i, j) = j \times f (i - 1, j - 1) + f (i, j - 1)

$f(i,j)=j\times f(i-1,j-1)+f(i,j-1)$ 那么可以阅读全文

posted @ 2020-06-14 22:34 crashed 阅读(306) 评论(0) 推荐(1) 编辑

拉格朗日插值法入门

摘要：什么是插值在离散数据的基础上补插连续的函数，使得这条连续函数经过所有离散数据点，这个过程就叫插值。其意义在于：插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。你猜对了，以上均来自百度百科的 “ 插值 ” 词条。怎么理解这个东西呢？举个例子阅读全文

posted @ 2020-06-14 12:58 crashed 阅读(4444) 评论(4) 推荐(13) 编辑

[TJOI2017]异或和

摘要：题目点这里看题目。分析显然要先计算前缀和

s

$s$ 。同样地考虑按位计算贡献。假设当前枚举到了第

k

$k$ 位，正在枚举第

i

$i$ 个前缀和，设

x

$x$ 的第

k

$k$ 位为

b (x)

$b(x)$ ，后

k - 1

$k-1$ 位为

l (x)

$l(x)$ 。由于子区间和就是前缀和做差，我们就考虑什么情况下，前缀和

i

$i$ 做差后在

k

$k$ 位上为 1 。若$b( 阅读全文

posted @ 2020-06-13 22:57 crashed 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi.ac省选模拟赛]第12场题解集合

摘要：题目比赛界面。 T1 数据范围明示直接

O (n^{2})

$O(n^2)$ 计算，问题就在如何快速计算。树上路径统计通常会用到差分方法。这里有两棵树，因此我们可以做“差分套差分”，在 A 树上对 B 的差分信息进行差分。在修改的时候，我们就会在 A 上 4 个位置进行修改，每次修改会涉及 B 上 4 个位置的差分修改阅读全文

posted @ 2020-06-13 21:59 crashed 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi.ac省选模拟赛]第10场题解集合

摘要：题目比赛界面。 T1 不难想到，对于一个与

k

$k$ 根棍子连接的轨道，我们可以将它拆分成

k + 1

$k+1$ 个点，表示这条轨道不同的

k + 1

$k+1$ 段。那么，棍子就成为了点与点之间的边。可以发现，按照棍子连边之后，我们一定可以得到一些链。假设每条轨道的最后一段作为链头，查询实际上就是查询所在链的链头。使用 LCT 阅读全文

posted @ 2020-06-12 23:31 crashed 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi.ac省选模拟赛]第11场题解集合

摘要：题目比赛界面。 T1 比较简单。容易想到是求鱼竿的最大独立集。由于题目的鱼竿可以被分割为二分图，就可以想到最大匹配。尝试建边之后会发现边的数量不小，但联系题目性质会发现对于一条鱼竿，它会影响的垂直方向上的鱼竿一定是一个区间，因此再套一发线段树优化即可。这里不建议写倍增优化，因为倍增的点是$O( 阅读全文

posted @ 2020-06-11 21:51 crashed 阅读(341) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1270F]Awesome Substrings

摘要：题目点这里看题目。分析设前缀和

s_r=\sum_^r [S_i='1']

$s_r=\sum_^r [S_i='1']$ 考虑满足要求的子串

(l, r]

$(l,r]$ 的要求：

\exists k \in N_{+}, r - l = k (s_{r} - s_{l})

$\exists k\in N_+, r-l=k(s_r-s_l)$ 单独计算并不好算，考虑一个分块的优化。设置阈值

T

$T$ 。对于

1 \leq k \leq T

$1\le k\le T$ 的

k

$k$ ，对要阅读全文

posted @ 2020-06-08 21:18 crashed 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi.ac省选模拟赛20200606]赌怪

摘要：题目点这里看题目。分析先特判掉

K = 2

$K=2$ 的情况。首先可以考虑到一个简单 DP ：

f (i)

$f(i)$ ：前

i

$i$ 张牌的最大贡献。转移可以

O (n^{2})

$O(n^2)$ 地枚举区间众数，但它不存在决策单调性，众数查询也很难优化。考虑另一种转移。我们对于

f (i)

$f(i)$ ，只取它结尾的点数的后缀 \(f(i)=\ma 阅读全文

posted @ 2020-06-06 23:44 crashed 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BrainF**k的解释器

摘要：Windows Only! 按照语法编写了这个“解释器”。功能： 1.解释并运行一个后缀为 '.bf' 的文件； 2.提供错误指示，目前包括 RE 和 CE ； 3.提供 'help' 的指令帮助； 4.提供文件打开的功能; 源码： #include <conio.h> #include <win 阅读全文

posted @ 2020-06-03 19:12 crashed 阅读(298) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AHOI2017/HNOI2017]单旋

摘要：题目点这里看题目。分析最妙的地方在于，这道题其实是用一种数据结构模拟另一种数据结构！我们需要维护深度和树的结构，以下对于每个操作进行分别讨论。插入一个新节点可以发现，这个新节点一定会成为自己的前驱或者后继中深度较大者的儿子。然后可以更新深度和树的结构。单旋最小值发现树会有如下的变化阅读全文

posted @ 2020-06-03 13:51 crashed 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2016]最小公倍数

摘要：题目点这里看题目。分析一类比较经典的分块优化暴力的思路。问题实际上是查询，当

a \leq Q a, b \leq Q b

$a\le Qa, b\le Qb$ 的所有边都插入了图之后，

u, v

$u,v$ 是否连通，并且

u, v

$u,v$ 的连通块里面是否同时存在

a = Q a

$a=Qa$ 和

b = Q b

$b=Qb$ 的边。以上信息可以用并查集来维护。问题的瓶颈是，如何快速地提取出需要阅读全文

posted @ 2020-06-02 21:42 crashed 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2016]树

摘要：#　题目点这里看题目。分析一个真正的树套树的题目。大体思路非常简单，就是把从模板树上面复制下来的子树用一个点来代表，再插入到大树里面。接着就“正常”地维护一下倍增和深度，查询也跟“正常”的一样，先查 LCA ，再用深度做差。这种思路......形象地称为树套树。什么，你说这是水题？开什么玩阅读全文

posted @ 2020-06-01 19:22 crashed 阅读(269) 评论(2) 推荐(0) 编辑

[HNOI2016]大数

摘要：题目点这里看题目。分析分类讨论。

g c d (10, p) = 1

$gcd(10,p)=1$ 此时，设

s (i) \(为 \) [i, n] \(这 个 子 串 对 应 的 数 字 ， 那 么 就 可 以 得 到 ， 任 何 一 个 子 串 \) [i, j]

$s(i)$为$[i,n]$这个子串对应的数字，那么就可以得到，任何一个子串$[i,j]$ 即为：

(s (i) - s (j + 1)) \times 10^{- (i - j)}

$(s(i)-s(j+1))\times 10^{-(i-j)}$ 对于一个

mod p

$\bmod p$ 为 0 的子串，阅读全文

posted @ 2020-06-01 14:32 crashed 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2016]序列

摘要：题目点这里看题目。分析考虑将所有子序列画成

n \times n

$n\times n$ 的表的形式，表中的元素

(x, y)

$(x,y)$ 就表示子序列

a [x : y]

$a[x:y]$ 的最小值。（

x > y

$x>y$ 则

(x, y) = 0

$(x,y)=0$ ）那么，对于一个元素

a_{i}

$a_i$ ，记它左边第一个小于它的位置为

l e f (i)

$lef(i)$ ，右边第一个小于等于它的位置为$rig(i)\ 阅读全文

posted @ 2020-06-01 12:42 crashed 阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑

crashed

06 2020 档案

公告

搜索

常用链接

我的标签

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论