04 2020 档案
摘要：题目 "点这里" 看题目。 分析 首先不难发现答案具有单调性，因此可以二分答案。答案上限为$V=2m\times \max\{a_i, b_i\}$。 考虑如何去判断当前的答案。设这个答案为$mid$。 我们可以将一块三角形拼图看做一个向量，表示在这个拼图内走过的位移。因此我们的叠放的拼图可以看做一
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 可以发现，一组装备可以同时购买的条件是这组装备线性无关。 首先不难发现一个拟阵$M=<S,I>$，其中： $S$为装备的集合；如果$A\subseteq S$，那么$A\in I$当且仅当$A$内的元素线性无关。 显然$M$是一个子集系统，考虑一下它的交换性： 对于$A,
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摘要：题目 "点这里" 看题目。 分析 首先考虑只有洗衣机的情况。我们可以想到，当前洗衣任务结束越早的洗衣机应该被先用，因此可以用堆来动态维护。 再考虑有烘干机的情况。很显然，越晚洗完的衣服应该越早烘干。因此我们可以按照处理洗衣机的方法，给衣服按照结束洗衣时间从大到小分配烘干机。 用一个堆对洗衣机和烘干机
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摘要：题目 "点这里" 看题目。 分析 如果称$Magic$为权，$Number$为值，我们需要求的是一个异或意义下，值线性不相关而且权的和最大的问题，也就是权值之和最大的极大线性无关组。 看到这个形式的问题，我们就可以考虑向拟阵的方向去靠一靠了。 设$S=\{Number_i\}, I=\{x:x\su
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摘要：题目 "点这里" 看题目。 分析 以下设$k=\lfloor\log_2(\max a)\rfloor$。 关于异或凑数的问题自然可以用线性基处理，即如果可以插入到线性基，就说明无法凑出这个数。 于是我们就有了一个线段树或者倍增维护区间线性基的方法，时间是$O(k^2nlog_2n)$。 .....
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摘要：题目 "点这里" 看题目。 分析 看到中位数，当然会想到二分答案。 考虑检查答案。自然，我们需要找出中位数小于二分值$k$的区间的个数。考虑构造一个$b$： $$b_i=( 1)^{[a_i\ge k]}$$ 可以发现，这个$b$满足，如果区间$[l,r]$的中位数小于$k$，则$\sum_{i=l
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先不难想到一个网络流的做法。 新建源点 \(S\) 和汇点 \(T\) 。对于每个点 \(i\) ，连接 \((S,i)\) ，流量为 \(p_i\) ；连接 \((i,T)\) ，流量为 \(s_i\) 。对于 \(i<j\) ，连接 \((i,j)\) ，流量为 \
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先对数组进行排序。然后我们先给每组分配最大值和最小值。这样每对最大值和最小值在排序后的数组上可以表示为一条线段。而没有被选定的点，其贡献的方案数为覆盖它的线段数量。根据乘法原理，此时总方案数为每个未选定的点的贡献的积。 至于计算方案，我们不难想到用 DP 。可以发现当前
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摘要：题目 "点这里" 看题目。 分析 可以想到用 DP 解决。 由于把空位放到状态里面太麻烦了，因此我们单独将 " 组 " 提出来进行 DP 。 $f(i,j)$：前$i$个人组成$j$个组的方案数。 此时这个组是有顺序有编号的，并且按照编号相邻（由于在环上，$j$ 组和 $1$ 组也算相邻）。 考虑三
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 做法比较容易看出来。我们对于每个城市，找出那些 " 如果这个城市在首都内，则必须在首都内的其它城市 " ，也就是为了让这个城市的小镇连通而必须选的城市。 接着，我们新建一个有向图，将一个城市看成一个点，一条边 \((u,v)\) 代表 " \(u\) 在首都则 \(v\)
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