2020 年 4月随笔档案 - crashed

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析首先不难发现答案具有单调性，因此可以二分答案。答案上限为

V = 2 m \times max {a_{i}, b_{i}}

$V=2m\times \max\{a_i, b_i\}$ 。考虑如何去判断当前的答案。设这个答案为

m i d

$mid$ 。我们可以将一块三角形拼图看做一个向量，表示在这个拼图内走过的位移。因此我们的叠放的拼图可以看做一阅读全文

posted @ 2020-04-24 23:00 crashed 阅读(306) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JLOI2015]装备购买

摘要：题目点这里看题目。分析可以发现，一组装备可以同时购买的条件是这组装备线性无关。首先不难发现一个拟阵

M =< S, I >

$M=<S,I>$ ，其中：

S

$S$ 为装备的集合；如果

A \subseteq S

$A\subseteq S$ ，那么

A \in I

$A\in I$ 当且仅当

A

$A$ 内的元素线性无关。显然

M

$M$ 是一个子集系统，考虑一下它的交换性：对于$A, 阅读全文

posted @ 2020-04-21 08:58 crashed 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「雅礼集训 2017 Day4」洗衣服

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析首先考虑只有洗衣机的情况。我们可以想到，当前洗衣任务结束越早的洗衣机应该被先用，因此可以用堆来动态维护。再考虑有烘干机的情况。很显然，越晚洗完的衣服应该越早烘干。因此我们可以按照处理洗衣机的方法，给衣服按照结束洗衣时间从大到小分配烘干机。用一个堆对洗衣机和烘干机阅读全文

posted @ 2020-04-18 15:04 crashed 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BJWC2011]元素

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析如果称

M a g i c

$Magic$ 为权，

N u m b e r

$Number$ 为值，我们需要求的是一个异或意义下，值线性不相关而且权的和最大的问题，也就是权值之和最大的极大线性无关组。看到这个形式的问题，我们就可以考虑向拟阵的方向去靠一靠了。设$S=\{Number_i\}, I=\{x:x\su 阅读全文

posted @ 2020-04-13 23:06 crashed 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[51nod1577]异或凑数

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析以下设

k = ⌊ \log_{2} (max a) ⌋

$k=\lfloor\log_2(\max a)\rfloor$ 。关于异或凑数的问题自然可以用线性基处理，即如果可以插入到线性基，就说明无法凑出这个数。于是我们就有了一个线段树或者倍增维护区间线性基的方法，时间是

O (k^{2} n l o g_{2} n)

$O(k^2nlog_2n)$ 。 ..... 阅读全文

posted @ 2020-04-12 18:01 crashed 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC101B]Median of Medians

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析看到中位数，当然会想到二分答案。考虑检查答案。自然，我们需要找出中位数小于二分值

k

$k$ 的区间的个数。考虑构造一个

b

$b$ ：

b_{i} = (1)^{[a_{i} \geq k]}

$b_i=( 1)^{[a_i\ge k]}$ 可以发现，这个

b

$b$ 满足，如果区间

[l, r]

$[l,r]$ 的中位数小于

k

$k$ ，则$\sum_{i=l 阅读全文

posted @ 2020-04-12 17:24 crashed 阅读(241) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF724E]Goods Transportation

摘要：题目点这里看题目。分析首先不难想到一个网络流的做法。新建源点

S

$S$ 和汇点

T

$T$ 。对于每个点

i

$i$ ，连接

(S, i)

$(S,i)$ ，流量为

p_{i}

$p_i$ ；连接

(i, T)

$(i,T)$ ，流量为

s_{i}

$s_i$ 。对于

i < j

$i<j$ ，连接

(i, j)

$(i,j)$ ，流量为 \ 阅读全文

posted @ 2020-04-12 17:10 crashed 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF626F]Group Projects

摘要：题目点这里看题目。分析首先对数组进行排序。然后我们先给每组分配最大值和最小值。这样每对最大值和最小值在排序后的数组上可以表示为一条线段。而没有被选定的点，其贡献的方案数为覆盖它的线段数量。根据乘法原理，此时总方案数为每个未选定的点的贡献的积。至于计算方案，我们不难想到用 DP 。可以发现当前阅读全文

posted @ 2020-04-04 13:47 crashed 阅读(289) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TopCoder]Seatfriends

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析可以想到用 DP 解决。由于把空位放到状态里面太麻烦了，因此我们单独将 " 组 " 提出来进行 DP 。

f (i, j)

$f(i,j)$ ：前

i

$i$ 个人组成

j

$j$ 个组的方案数。此时这个组是有顺序有编号的，并且按照编号相邻（由于在环上，

j

$j$ 组和

1

$1$ 组也算相邻）。考虑三阅读全文

posted @ 2020-04-03 16:01 crashed 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「JOISC 2020 Day4」首都城市

摘要：题目点这里看题目。分析做法比较容易看出来。我们对于每个城市，找出那些 " 如果这个城市在首都内，则必须在首都内的其它城市 " ，也就是为了让这个城市的小镇连通而必须选的城市。接着，我们新建一个有向图，将一个城市看成一个点，一条边

(u, v)

$(u,v)$ 代表 "

u

$u$ 在首都则

v

$v$ 阅读全文

posted @ 2020-04-02 22:07 crashed 阅读(448) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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