随笔分类 - 数学-概率期望-随机过程
摘要:题目 点这里 看题目。 你有 $n+m$ 张牌,其中有恰好 $n$ 张为数字牌,分别标有 $1,2,3,\dots,n$,剩下的恰好 $m$ 张均为鬼牌。 一开始,牌被随机打乱,同时你有一个集合 $S=\varnothing$。接下来,你将要进行如下操作若干轮: 一轮操作中,你需要从牌堆里选出一张牌
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摘要:题目 点这里看题目。 分析 思路一 正常思路的解法。 把整个问题看成是一个 Markov 链上行走,状态按照不同颜色各自的球数分开。这样的话,初始状态给定,终止状态为“只有一种颜色”(可能有多个终止状态)。我们相当于求的是 hitting time 的期望。 注意到,我们可以按照最终走到哪个终止状态
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