随笔分类 -  数学-整值函数

「多校赛20220320」帝国防卫
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posted @ 2022-03-23 19:52 crashed
「HDU6643」Ridiculous Netizens
摘要：题目 点这里看题目。 分析 我们可以先将树变成有根树，这样我们可以计算包含某个点的连通块数量，求和自然是树上所有连通块的数量。 那么，如果一个结点被连通块包含，则它的祖先也必须被包含。自顶向下的 DP 难以使用 DFS 解决，因此我们可以在 DFS 序上进行 DP，这样选择一个结点就是转移到 DFS 阅读全文
posted @ 2021-11-09 21:11 crashed 阅读(104) 评论(0) 推荐(1)
「模拟赛20211101」肯德基
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posted @ 2021-11-01 15:48 crashed 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
[NOI2016] 循环之美
摘要：题目 点这里看题目。 分析 也许是相对来说不那么难骗分的一道 NOI T3。 首先我们需要知道分数 \(\frac{x}{y}\) 合法的充要条件。这一步在考场上可以通过如下步骤得到： 根据小学奥数可以知道，十进制下所有有限小数都满足分母为 \(2^a5^b,a,b\in\mathbb Z\)；所有 阅读全文
posted @ 2021-05-18 22:23 crashed 阅读(85) 评论(0) 推荐(0)
[洛谷 P6156] 简单题 及其加强
摘要：题目 点这里看原版题目。 点这里看加强题目。 分析 简单版 不难发现 \(f(n)=\mu^2(n)\) 。 （这里定义 \(f^k(n)=(f(n))^k\) ） 然后开始娴熟地推式子： \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \mu^2(\gcd 阅读全文
posted @ 2020-09-09 17:22 crashed 阅读(175) 评论(0) 推荐(0)
【LGR-072】回首过去
摘要：题目 点这里看题目。 分析 可以发现，符合条件的分数约分后，其分母必须为$2m5k$。因此，原分数一定可以表示为： \(\frac{XY}{2^m5^kX}\) 其中$(10,X)=1, XY\le n, 2m5kX\le n$。 可以发现，这样枚举可以保证分母不重复，因而保证枚举出的分数不重复。 阅读全文
posted @ 2020-05-30 21:49 crashed 阅读(200) 评论(0) 推荐(0)