技巧-建图策略 - 随笔分类 - crashed

摘要：题目点这里看题目。给定两棵树

A, B

$A,B$ ，两棵树均包含

n

$n$ 个结点。结点编号均从

1 \sim n

$1\sim n$ 。现在需要给每个编号分配一个权值，使得两棵树上的任意子树内，所有的结点编号对应的权值之和都为

1

$1$ 或

- 1

$-1$ 。构造任意一种方案，或声明无解。所有数据满足 $1\le n\le 10 阅读全文

posted @ 2023-01-15 19:25 crashed 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220604」束

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posted @ 2022-06-04 19:41 crashed 编辑

「AGC031E」Snuke the Phantom Thief

摘要：是不是 nb 的网络流题都不喜欢纯建图阅读全文

posted @ 2022-03-16 21:57 crashed 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220315」等你哈苏德

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posted @ 2022-03-15 23:13 crashed 编辑

「多校赛20220210」传染

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posted @ 2022-02-11 08:55 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「CF1368G」Shifting Dominoes

摘要：题目点这里看题目。分析先考虑枚举一个骨牌并将它取下来。这样，一个空格就可以通过周围的骨牌来向各个方向移动。注意到，我们可以选取最终局面上的一个空格，并找出它原先在哪里——看一下初始平板上这个空格对应的字符，就可以确定现在这块骨牌向哪个方向移动了，我们就可以逆向操作；一直循环直到这个空格属于取阅读全文

posted @ 2021-10-18 19:49 crashed 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2008] 志愿者招募

摘要：题目点这里看题目。分析最初，我们可以猜想直接将志愿者需求

a_{i}

$a_i$ 当作容量建边；但问题也很显然，即一个志愿者流量只有 1 ，我们却需要他的流量在多余一条边中被计算。此时就需要更换思路：我们要做减法。平时我们通过流的叠加并达到流量上界满足要求，现在我们要求将流退掉，从而在最大流的前提下阅读全文

posted @ 2021-01-06 22:25 crashed 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI 2013] 切糕

摘要：题目点这里看题目。分析这道题真的很经典。如果没有光滑性的限制，我们发现这是个弱智贪心最小割问题。每一个位置切割的代价可以转移为边的容量。因此我们可以很容易地建图，除去源汇共

P Q (R + 1)

$PQ(R+1)$ 个点，用

(a, b, c)

$(a,b,c)$ 表示第

a

$a$ 层上第

b

$b$ 行第

c

$c$ 阅读全文

posted @ 2020-12-29 16:52 crashed 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[LG P1361]小M的作物

摘要：题目点这里看题目。分析经典的一类最小割问题。首先不难确定问题的方向是最小割，以下我们认为

u \in S

$u\in S$ 表示种在

A

$A$ 田，

u \in T

$u\in T$ 表示种在

B

$B$ 田。考虑如果没有合种的额外贡献，我们可以对于每个点，连接 \(S\overset{a_u}{\righta 阅读全文

posted @ 2020-12-28 20:49 crashed 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ 3774]最优选择

摘要：题目点这里看题目；以下是简述小 N 手上有一个

N \times M

$N\times M$ 的方格图，控制某一个点要付出

A_{i j}

$A_{ij}$ 的代价，然后某个点如果被控制了，或者他周围的所有点（上下左右）都被控制了，那么他就算是被选择了的。一个点如果被选择了，那么可以得到

B_{i j}

$B_{ij}$ 的回报，现在请阅读全文

posted @ 2020-12-28 20:37 crashed 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HDU 6598]Harmonious Army

摘要：题目点这里看题目。分析首先由于每个士兵有两种选择，因此我们考虑最小割。但是，与一般的最小割问题不同，不论士兵怎么搭配都会有贡献。为了进一步思考，我们不妨画出常见的基本图：假如

u \in S

$u\in S$ 表示

u

$u$ 作为战士，

u \in S

$u\in S$ 表示

u

$u$ 作为法师。假如我们最阅读全文

posted @ 2020-12-26 16:40 crashed 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF103E]Buying Sets

摘要：题目点这里看题目。分析首先，对所有子集的权值取反，问题变成了求最大的权值和，可以尝试最小割。这里的最小割就类似最大闭合权子图。将子集和元素都抽象成一个点，对于集合

U

$U$ 和

u \in U

$u\in U$ ，连接

U \overset{+ \infty}{\to} u

$U\overset{+\infty}{\rightarrow} u$ ；对于阅读全文

posted @ 2020-12-26 16:00 crashed 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流模型基础

摘要：最大流上下界网络流对于该问题的图

G^{'}

$G'$ ，对于每条边

(u, v) \in E

$(u,v)\in E$ ，有两个容量限制

c_{l} (u, v)

$c_l(u,v)$ 和

c_{u} (u, v)

$c_u(u,v)$ 。可行流必须满足：

\forall (u, v) \in E, c_{l} (u, v) \leq f (u, v) \leq c_{u} (u, v)

$\forall (u,v)\in E,c_l(u,v)\le f(u,v)\le c_u(u,v)$ 阅读全文

posted @ 2020-12-26 14:42 crashed 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[LOJ 6058]百步穿杨

摘要：题目点这里看题目。分析建图有两个重要的条件需要注意：弹道可能变成了折线；控制每个格子最多被穿过一次；常规的最大流/费用流做法不方便处理第一个点，我们不妨尝试最小割。第二个点就意味着，每个格子要么被纵向穿过，要么被横向穿过。此时每个格子就存在两种选择，恰好对应 " 属于

S

$S$ " 阅读全文

posted @ 2020-12-25 19:01 crashed 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ2163]复杂的大门

摘要：题目点这里看题目。 BZOJ GG 了，所以链接在 dark 上面。题面：你去找某 bm 玩，到了门口才发现要打开他家的大门不是一件容易的事…… 他家的大门外有

n

$n$ 个站台，用

1

$1$ 到

n

$n$ 的正整数编号。你需要对每个站台访问一定次数以后大门才能开启。站台之间有 \(m\ 阅读全文

posted @ 2020-12-22 18:19 crashed 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ]矩阵

摘要：题目点这里看题目。分析不难发现：

| \sum_{i = 1}^{n} (A_{i j} - B_{i j}) | = | \sum_{i = 1}^{n} A_{i j} - \sum_{i = 1}^{n} B_{i j} |

$|\sum_{i=1}^n(A_{ij}-B_{ij})|=|\sum_{i=1}^nA_{ij}-\sum_{i=1}^nB_{ij}|$ 行求和同理；于是可以发现

\sum A_{i j}

$\sum A_{ij}$ 都是定值，我们只关心

B

$B$ 的行和和列和。阅读全文

posted @ 2020-12-21 22:21 crashed 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi.ac省选模拟赛]第11场题解集合

摘要：题目比赛界面。 T1 比较简单。容易想到是求鱼竿的最大独立集。由于题目的鱼竿可以被分割为二分图，就可以想到最大匹配。尝试建边之后会发现边的数量不小，但联系题目性质会发现对于一条鱼竿，它会影响的垂直方向上的鱼竿一定是一个区间，因此再套一发线段树优化即可。这里不建议写倍增优化，因为倍增的点是$O( 阅读全文

posted @ 2020-06-11 21:51 crashed 阅读(341) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「JOISC 2020 Day4」首都城市

摘要：题目点这里看题目。分析做法比较容易看出来。我们对于每个城市，找出那些 " 如果这个城市在首都内，则必须在首都内的其它城市 " ，也就是为了让这个城市的小镇连通而必须选的城市。接着，我们新建一个有向图，将一个城市看成一个点，一条边

(u, v)

$(u,v)$ 代表 "

u

$u$ 在首都则

v

$v$ 阅读全文

posted @ 2020-04-02 22:07 crashed 阅读(448) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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