随笔分类 - 动态规划-状态设计
摘要：题目 给定一个图，包含 \(n\times k\) 个结点，结点分成 \(n\) 层，每层 \(k\) 个；对于任意的 \(k\)，图上仅有从第 \(k\) 层出发到达第 \(k+1\) 层的有向边。 对于参数 \(l,r\)，定义路径合法为该路径的起点在第 \(l\) 层，终点在第 \(r\) 层
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先需要知道，在此题中连续随机变量的期望可以如下计算： \[ E(X)=\int_{0}^{+\infty} P(t< X)\mathop{}\!\mathrm d t \] 关于这个东西的理解： 首先考虑一般的离散随机变量 \(X\) ，它有 \(n\) 个取值 \(0
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 AGC 的难题都很巧妙 对于这种 " 操作 + 计数 " 题目，我们常用方法是分析任意局面可以被操作出来的充要条件。 当然，这也不是一敲脑门就能想出来的 对于这道题，我们不妨考虑删除的先后顺序。比如，如果 \(x-2\) 最终被删除，那么必然有 \(x\) 在 \(x-2
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 初看似乎只能想到一个暴躁的 DP： \(f_{i,j}\)：前 \(i\) 个数，最后一个数是 \(j\) 的序列方案数。 ...... 嗯，显然会 TLE。 不过，由于总共的区间数很少，所以由区间的端点组合的区间会很少。我们可以从这个方向入手压缩状态。 考虑将原先的闭区
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 看到链的限制很奇葩， " 存在一个重要的选择 " ，于是就不难想到容斥。 首先定义 \((u_1,v_1)\cup (u_2,v_2)\) 表示求两条路径的边的并集。 显然容斥式子长这个样子： \[ \sum_{S\subset Q} (-1)^{|S|}\times 2
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 好美妙的思维题目！反正我是做不来了。 显然我们可以对于每一个点计算它作为根的答案，这个答案又可以通过 DP 的方式求出来。 它难道还能不是个 DP ? 直接求解概率比较复杂，而操作序列的总方案数比较好求，是 \((n-1)!\) 。不过，由于同一个操作序列的成功概率会因为
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