随笔分类 - 技巧-奇技淫巧
摘要：题目 点这里看题目。 分析 真是奇妙的题目。 题目中的“向量”其实是拿来迷惑人的。如果选定了每种向量各自选多少个，我们就唯一确定了一种画多边形的方案。 所以，将限制数量化：我们需要得到一个长度为 \(n\) 的非负整数序列 \(\{c\}\)，满足如下条件： \[ \begin{cases} \su
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先需要弄清楚如何枚举 \(t\)。由于无论按键是否有效，播放器都会被重置状态。因此，某个按键是否有效仅仅取决于上一个按键与此的时间差和 \(t\) 的关系。那么我们就可以很好地用相邻差来划分 \(t\) 的阶段——有效的 \(t\) 的阶段只有 \(O(n)\) 个。枚
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 实在是一道巧妙的打表找规律分析题目！ 不难想到每种翻转方案只需要最多执行一次。那么可以设 \(s_{i,j}\) 表示最终 \((i,j)\) 这个位置的值为 \((-1)^{s_{i,j}}a_{i,j}\)。 接下来，这道题可以分析出两个重要结论~~，但是考虑到 Th
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 我们可以一眼看出，\(f(K)\) 本质上就是一个数列，因此我们记 \(f_k=f(k),k\in \mathbb N_+\)。 下面是令人震撼的步骤......使用 Stolz 定理，我们可以修改所求极限的形式： \[ \lim_{n\rightarrow \infty
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 很不错的题目。看起来怎么一点都不签到？ 首先需要深入地观察，\(x|y\) 和 \(x\&y\) 到底代表着什么？这实际上取决于我们观察它们的角度： 站在运算的角度，我们的逻辑是：输入 \(x,y\)，我们最终得到 \(x|y\) 或者 \(x\&y\)； 而由于 \(x
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 暴力：对应地合并取值必然相同的位置，可以用并查集维护。由于最终最高位非 0，所以的答案为 \(9\times 10^{\text{连通块个数}-1}\)。 自然，我们需要优化这个过程。注意到我们总是对两段区间对应地合并，并且不存在在线的询问，这意味着进行标记的处理，将一些
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先注意到问题就是一个最短路的模型，但是边是连在区间上的，这提示我们应该使用数据结构优化建图。 考虑一个不那么粗暴的做法。一种想法是，由于用 Dijkstra 跑最短路的时候，只要出了堆就可以不用管了，那么我们可以每次只访问区间内有效的位置；这个位置可以使用链表/并查集维
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 玄学题目。直接搬运题解.jpg 解决这道题首先需要用到处理强连通图的一种特殊方法：耳分解 定理：一个有向图 \(G=(V,E)\) 为强连通，当且仅当它可以通过如下方法构造： 维护一个图 \(G'=(V',E')\)；初始时，\(V'=\{v\},E'=\varnothi
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摘要：题目 分析 考虑某个子区间 \([l,r]\) 为“好”的限制： 对于每个点，其度数必须偶数； 所有的边连通； 然后将它们转化到序列上： 对于 \(b_i\)，包含它的顺序对数量必须为偶数。这里的顺序对包括 \(b_j<b_i,j<i\) 和 $b_i<b_k,i<k$ 两种； 区间内不存在分界
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 95 pts 的大暴力，枚举 AA 这样的串并且在起点、终点处记录数量。 话说 95pts 给 \(O(n^2)\) 相当足了! 目测，我们只能优化统计的过程。注意到对于 AA 串，设 \(|A|=l\)，那么该串最多只会穿过两个相距 \(l\) 的点。我们可以枚举一组点
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 考虑做不来就该直接赛后看题解。 下面称花费为 \(a\) 的移动为小跳，花费为 \(b\) 的移动为大跳。 考虑 \(i\) 这个位置被经过，必须要满足，对于任意 \(j<i,p_j>p_i\) ， \(j\) 都被经过（我们可以认为 \(p_0=n+1\) ）。 注意到
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 好有意思的题目。 根据题目的要求，当 \(r\) 确定的时候有对路径的限制： \[ r\le x\le \frac{p}{p-1}r \] 我们可以得到一条路径对于 \(r\) 的限制： \[ \frac{p-1}{p}x\le r\le x \] 设 \(P(u)\)
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 本题的正确解法 看到 \(P\) 序列的构造方法，我们不难想到将它和树联系起来。 将 \(P\) 中的 -1 修改为 0 ，并且对于 \(i\) ，连接边 \((P_i,i)\) ，我们就得到了一棵以 0 为根的树，且原序列就是这棵树的一种兄弟节点按照 \(H\) 不降排
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