数学-数学的神秘领域 - 随笔分类 - crashed

「CTSC2018」青蕈领主

摘要：

我可以很骄傲地说，三个月后就要退役的我，现在还在抄 Tiw_Air_OAO 的题解。阅读全文

posted @ 2023-05-02 19:43 crashed 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目点这里看题目。给定正整数

n

$n$ 和非负整数

k

$k$ ，对于所有

i = 1, 2, 3, \dots, n

$i=1,2,3,\dots,n$ ，求出所有长度为

n

$n$ 且逆序对数为

k

$k$ 的排列构建的小根笛卡尔树中第

i

$i$ 个位置的深度之和（根的深度为

1

$1$ ）。所有数据满足 $1\le n\le 300,0\le k\le \ 阅读全文

posted @ 2023-03-17 21:51 crashed 阅读(43) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「THUPC2019」令人难以忘记的题目名称

摘要：确实相当难以忘记。阅读全文

posted @ 2023-01-18 19:31 crashed 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ARC150D」Removing Gacha

摘要：论精确定义的重要性。阅读全文

posted @ 2022-10-14 21:48 crashed 阅读(107) 评论(0) 推荐(1) 编辑

数学杂谈 #24

摘要：关于欧拉数以下内容摘抄自《具体数学》。定义定义一个

n

$n$ 阶排列

π

$\pi$ 的上升数

r (π) = \sum_{k = 1}^{n - 1} [π_{k} < π_{k + 1}]

$r(\pi)=\sum_{k=1}^{n-1}[\pi_k<\pi_{k+1}]$ 。从组合意义的角度来说，对于

n > 0, 0 \leq k < n

$n>0, 0\le k<n$ ，我们定义欧拉数为： $$ \newcommand{\eu 阅读全文

posted @ 2022-10-13 23:04 crashed 阅读(128) 评论(1) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220808」逆天题

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posted @ 2022-08-08 17:36 crashed 编辑

数学杂谈 #21

摘要：初探整式递推和 ODE 阅读全文

posted @ 2022-07-27 16:31 crashed 阅读(579) 评论(1) 推荐(4) 编辑

「CF850F」Rainbow Balls

摘要：题目点这里看题目。分析思路一正常思路的解法。把整个问题看成是一个 Markov 链上行走，状态按照不同颜色各自的球数分开。这样的话，初始状态给定，终止状态为“只有一种颜色”（可能有多个终止状态）。我们相当于求的是 hitting time 的期望。注意到，我们可以按照最终走到哪个终止状态阅读全文

posted @ 2022-07-21 21:00 crashed 阅读(63) 评论(0) 推荐(2) 编辑

数学杂谈 #20

摘要：初探 q-模拟 q-模拟的定义一个定理、等式或者表达式的 q-模拟是指在引入一个新的参数

q

$q$ 后当

q \to 1

$q→1$ 时原定理、等式或表达式的极限。很神奇，为什么要引入这样一个

q

$q$ 的变元呢？而且事实上下面的

q

$q$ 更多地作为一个形式元或者可变参数之类的东西存在。与其说是考察 $q\r 阅读全文

posted @ 2022-07-14 17:29 crashed 阅读(474) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「BZOJ3569」DZJ Loves Chinese II

摘要：题目点这里看题目。分析神奇的题目啊！以下设被删除的边集为

Q

$Q$ 。思路一正常人的思路。随便拉一棵生成树

T

$T$ ，并定一个根。假如我们只删除了一条树边

e

$e$ ，设

S (e)

$S(e)$ 为覆盖

e

$e$ 的非树边的集合，则图不连通当且仅当

Q \supseteq S (e)

$Q\supseteq S(e)$ 。那么删除了多条树边呢阅读全文

posted @ 2022-07-13 12:17 crashed 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「HDU6593」Coefficient

摘要：题目点这里看题目。 ~~在后 open-hdu 的时代，我只能挂一个 vjudge 的链接充数了。~~ 分析首先观察到，和

x

$x$ 具体关联的部分是

e^{a x + d}

$e^{ax+d}$ ；而且我们还需要在

x_{0} = - \frac{d}{a}

$x_0=-\frac d a$ 处展开，这不是明示换元吗？设 $t=ax+d,g(t)=\frac{b 阅读全文

posted @ 2022-06-29 09:57 crashed 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220527」异或和

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posted @ 2022-05-29 14:41 crashed 编辑

「CmdOI2019」算力训练

摘要：题目点这里看题目。分析在此之前，约定

x = (x_{m - 1} x_{m - 2} x_{m - 3} \dots x_{0})_{k}

$x=(x_{m-1}x_{m-2}x_{m-3}\dots x_0)_k$ ，后者为

x

$x$ 的

k

$k$ 进制表示（从高位到低位），且根据题意至多

m

$m$ 位。约定

ω_{k}

$\omega_k$ 为

k

$k$ 次单位根。确实是大大地考验了阅读全文

posted @ 2022-05-05 21:49 crashed 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220409」图

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posted @ 2022-04-10 10:24 crashed 编辑

「多校赛20220314」神必的集合

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posted @ 2022-03-14 21:26 crashed 编辑

「LOJ6538」烷基计数加强版加强版

摘要：题目点这里看题目。省流版：求结点个数为

n

$n$ 的结点儿子数不超过 3 的无标号有根树个数。对于

100 %

$100\%$ 的数据，满足

1 \leq n \leq 10^{5}

$1\le n\le 10^5$ 。分析首先，遇到这种问题，不难猜想使用生成函数；并且，其余一大堆树计数的问题，都可以用生成函数解决。设 \(G(x) 阅读全文

posted @ 2022-02-22 21:19 crashed 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220209」异或

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posted @ 2022-02-09 15:37 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20211029」七负我

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posted @ 2021-10-31 09:55 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「Gym101612F」Fygon 2.0

摘要：题目点这里看 F 题。分析很不错的一道题。我们可以尝试改写一下循环语句： for i in range(l, r): 其实等价于： for i in range(1, n): if( l <= i and i <= r ): 为了方便，这里“引入”了 if 语句，同时使用了 python 的阅读全文

posted @ 2021-10-20 21:21 crashed 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「Gym102798I」Sean the Cuber

摘要：题目点这里看题目。分析做这道题目需要一点背景知识：关于魔方群：在这里我们研究的是二阶魔方，所以我们的范围也就仅是二阶魔方群。由名字就可以知道，二阶魔方群应该是二阶魔方的所有可能状态构成的群。在此我们定义，两个状态是相等的，当且仅当可以通过旋转整个魔方使得两个状态在对应的色块上颜色一致。阅读全文

posted @ 2021-08-20 21:14 crashed 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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