数学-概率期望 - 随笔分类 - crashed

摘要：所以 Gem Island 1 是？阅读全文

posted @ 2023-06-05 19:50 crashed 阅读(142) 评论(1) 推荐(1) 编辑

摘要：题目点这里看题目。你有

n + m

$n+m$ 张牌，其中有恰好

n

$n$ 张为数字牌，分别标有

1, 2, 3, \dots, n

$1,2,3,\dots,n$ ，剩下的恰好

m

$m$ 张均为鬼牌。一开始，牌被随机打乱，同时你有一个集合

S = \emptyset

$S=\varnothing$ 。接下来，你将要进行如下操作若干轮：一轮操作中，你需要从牌堆里选出一张牌阅读全文

posted @ 2023-02-19 10:28 crashed 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ARC154F」Dice Game

摘要：题目点这里看题目。你有一个

n

$n$ 个面的骰子。每次抛骰子的时候，每个面出现的概率相等。现在开始抛骰子。设

X

$X$ 为每个面都被扔出至少一次时的抛骰子次数，你需要对于

1 \leq k \leq m

$1\le k\le m$ ，求出

E [X^{k}]

$E[X^k]$ 。答案均对

998244353

$998244353$ 取模。所有数据满足 $1\le n,m 阅读全文

posted @ 2023-01-29 19:30 crashed 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ARC150D」Removing Gacha

摘要：论精确定义的重要性。阅读全文

posted @ 2022-10-14 21:48 crashed 阅读(107) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「CTSC2017」游戏

摘要：Bayes. Bayes. 阅读全文

posted @ 2022-10-09 17:28 crashed 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「CF850F」Rainbow Balls

摘要：题目点这里看题目。分析思路一正常思路的解法。把整个问题看成是一个 Markov 链上行走，状态按照不同颜色各自的球数分开。这样的话，初始状态给定，终止状态为“只有一种颜色”（可能有多个终止状态）。我们相当于求的是 hitting time 的期望。注意到，我们可以按照最终走到哪个终止状态阅读全文

posted @ 2022-07-21 21:00 crashed 阅读(63) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「多校赛20220620」华为

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posted @ 2022-06-20 22:05 crashed 编辑

「PER #2」2048

摘要：有点意思的 DP 题阅读全文

posted @ 2022-05-08 19:50 crashed 阅读(77) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「多校赛20220316」序排速快

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posted @ 2022-03-16 17:26 crashed 编辑

「ZJOI2015」地震后的幻想乡

摘要：题目点这里看题目。分析首先，设原图的最小生成树的边集为

T

$T$ ，则容易得到：

\begin{aligned} E (max_{x \in T} e_{x}) & = \int_{0}^{1} P (t < max_{x \in T} e_{x}) d t \end{aligned}

$\begin{aligned} E(\max_{x\in T}e_x) &=\int_{0}^1P(t<\max_{x\in T}e_x)\mathrm dt \end{aligned}$ 而可以发现阅读全文

posted @ 2022-03-13 19:46 crashed 阅读(59) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「多校赛20220311」稳王

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posted @ 2022-03-11 21:52 crashed 编辑

数学杂谈 #15

摘要：关于 RWMA 的一些废话阅读全文

posted @ 2022-01-29 10:16 crashed 阅读(172) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「CTS2019」氪金手游

摘要：题目点这里看题目。分析不难发现题目给出的边的结构是一棵树。题目要求的是在有向边限制下，每张牌第一次出现构成的序列是这棵树的一种拓扑序的方案数。首先，对于这类题目，一个经典的结论是：第

i

$i$ 张牌有

W_{i}

$W_i$ 的概率被抽出来。那么对于 \(S\subseteq U,S\not=\ 阅读全文

posted @ 2021-12-04 15:55 crashed 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学杂谈 #12

摘要：Pollard Rho 大整数分解，主要参考自 OI Wiki。阅读全文

posted @ 2021-11-14 18:52 crashed 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20211104」排水系统

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posted @ 2021-11-04 16:07 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20211102」最短距离

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posted @ 2021-11-02 18:46 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「Gym102979E」Expected Distance

摘要：题目点这里看题目。分析对答案变形：

\sum_{e \in P} c_{e_{u}} + c_{e_{v}} = 2 \sum_{w \in P, w \neq u, w \neq v} c_{w} + c_{u} + c_{v}

$\sum_{e\in P}c_{e_u}+c_{e_v}=2\sum_{w\in P,w\not=u,w\not= v}c_w+c_u+c_v$ 因此我们需要关心的是最终路径上非

u

$u$ 且非

v

$v$ 的点的点权和。假设

u < v

$u<v$ ，阅读全文

posted @ 2021-08-30 11:04 crashed 阅读(103) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「ABC215G」Colorful Candies 2

摘要：题目点这里看题目。分析介绍两种做法，一种是简单的题解方法，另一种是复杂的做法。题解假设有

C

$C$ 种不同的颜色，我们可以先将颜色离散化，标号为

1, 2, \dots, C

$1,2,\dots,C$ 。设第

i

$i$ 种颜色数量为

a_{i}

$a_i$ 。 “不同的颜色的数量”也就是出现了的颜色的种数。因此我们可以设阅读全文

posted @ 2021-08-23 19:37 crashed 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校赛20210715] 光影交错

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posted @ 2021-07-17 09:31 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校赛20210615] 林克卡特树

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posted @ 2021-06-18 18:52 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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