技巧-状态压缩 - 随笔分类 - crashed

「NOI2022」移除石子

摘要：

出题人对选手没有同理心.jpg 阅读全文

posted @ 2022-09-03 10:57 crashed 阅读(319) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ZJOI2015」地震后的幻想乡

摘要：题目点这里看题目。分析首先，设原图的最小生成树的边集为

T

$T$ ，则容易得到：

\begin{aligned} E (max_{x \in T} e_{x}) & = \int_{0}^{1} P (t < max_{x \in T} e_{x}) d t \end{aligned}

$\begin{aligned} E(\max_{x\in T}e_x) &=\int_{0}^1P(t<\max_{x\in T}e_x)\mathrm dt \end{aligned}$ 而可以发现阅读全文

posted @ 2022-03-13 19:46 crashed 阅读(59) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「多校赛20220309」合并小丹

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posted @ 2022-03-09 22:44 crashed 编辑

「SCH10394」雪后村庄

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posted @ 2022-03-08 22:20 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220214」开心消消乐

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posted @ 2022-02-14 17:36 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220209」异或

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posted @ 2022-02-09 15:37 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「Gym101612F」Fygon 2.0

摘要：题目点这里看 F 题。分析很不错的一道题。我们可以尝试改写一下循环语句： for i in range(l, r): 其实等价于： for i in range(1, n): if( l <= i and i <= r ): 为了方便，这里“引入”了 if 语句，同时使用了 python 的阅读全文

posted @ 2021-10-20 21:21 crashed 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Gym102759C] Economic One-way Roads

摘要：题目点这里看题目。分析玄学题目。直接搬运题解.jpg 解决这道题首先需要用到处理强连通图的一种特殊方法：耳分解定理：一个有向图

G = (V, E)

$G=(V,E)$ 为强连通，当且仅当它可以通过如下方法构造：维护一个图

G^{'} = (V^{'}, E^{'})

$G'=(V',E')$ ；初始时，\(V'=\{v\},E'=\varnothi 阅读全文

posted @ 2021-08-15 14:25 crashed 阅读(267) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「UOJ #37」主旋律

摘要：题目点这里看题目。分析一个简单的初始想法是：计算所有最终不是强连通的方案，然后再用总方案减去。那么非强连通的方案经过缩点后，必然会变成 DAG 的形状。我们可以枚举所有 DAG 的形态，计算方案数：每个强连通块的方案数：子问题，递归即可；外部 DAG 的数量；考虑求解 DAG 的数量。阅读全文

posted @ 2021-08-09 22:08 crashed 阅读(95) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「NOI 2021」题解

摘要：代码托管到第三方平台上。 NOI2021 题解 D1T1 轻重边水题 D1T2 路径交点卡常的屑水题考虑

k = 2

$k=2$ 的情况，每种路径方案都可以使用一个排列来描述，排列的逆序对数量就可以用来描述交点数。因此，设矩阵 $M\in R^{n_1\times n_1},M_{ij}=[(i,j 阅读全文

posted @ 2021-08-05 18:49 crashed 阅读(512) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[校内赛20210322]赢家

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posted @ 2021-03-22 21:31 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1392G]Omkar and Pies

摘要：题目点这里看题目。分析这种题目显然需要转化。考虑我们该怎么枚举区间。由于操作顺序是从前到后的，因此可以想到将一段操作区间拆分成两段操作的后缀。那么，如何实现操作的 " 减法 " 呢？也就是说，我们应如何消去另一后缀的影响？注意到，如果我们同时对

s

$s$ 和

t

$t$ 执行操作的话，阅读全文

posted @ 2020-09-24 20:54 crashed 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1400G]Mercenaries

摘要：题目点这里看题目。分析这......看到

m

$m$ 这么小，然后看到条件这么奇葩，显然是容斥计算。但是先不慌，我们先考虑在没有任何限制的时候该怎么计算。考虑枚举选的人数

s

$s$ ，然后找出哪些佣兵在选的人数为

s

$s$ 的时候可以被选，设为

a_{s}

$a_s$ 。那么总的方案数就是：阅读全文

posted @ 2020-09-23 21:13 crashed 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC058C]Iroha and Haiku

摘要：题目点这里看题目。分析首先，由于仅仅是 " 存在 " 这一条限制很容易导致计重，且总方案数就是

10^{n}

$10^n$ 。我们就可以考虑求补集，也就是不存在的情况。然后有一个很显然的 DP :

f (i, S)

$f(i,S)$ ：序列长度为

i

$i$ ，此时序列的和

\leq X + Y + Z

$\le X + Y + Z$ 的极长后缀阅读全文

posted @ 2020-08-01 10:50 crashed 阅读(264) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[UVA10859]放置街灯 Placing Lampposts

摘要：题目点这里看题目。分析题目本身不难想，只需要在正常的 DP 外多加一个辅助状态即可求解附加问题。这个方法就不细讲了。重点说的是一个比较优雅的做法。考虑我们要最大化被两端覆盖的边的数量，也即是最小化只被一端覆盖的边的数量。现在我们就是同时最小化两个信息，并且存在优先级。思考一下哪里存在天然阅读全文

posted @ 2020-07-30 16:30 crashed 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF599E] Sandy and Nuts

摘要：题目点这里看题目。分析首先我们可以考虑不存在任何限制的时候该怎么做。根据

P r \overset{. .}{u} f e r

$Pr\overset{..}{u}fer$ 序列直接得出答案为

n^{n - 2}

$n^{n-2}$ 。忽略那种做法，因为它难以处理 LCA 的限制。看到

n

$n$ 很小，我们可以想到一个状态压缩的 DP : \(f(u, 阅读全文

posted @ 2020-07-29 10:29 crashed 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Atcoder] XOR Tree

摘要：题目点这里看题目。分析奇奇妙妙的题目。直接修改树上的路径会影响到很多条边，并不方便处理。我们需要压缩受影响信息的数量。由于对点的处理更加灵活，因而我们考虑将边权转为点权。考虑修改树上路径经常与树上差分挂钩，我们可以猜想第一种方法：给点赋权为它到根上所有边的权的异或和。但是没有什么用，因阅读全文

posted @ 2020-07-28 16:50 crashed 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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