图论-生成树 - 随笔分类 - crashed

摘要：做交互不能不用二分，就像中国不能失去山东，就像西方不能失去耶路撒冷，就像学数学不能没有 Tiw_Air_OAO（bushi 阅读全文

posted @ 2023-05-14 18:52 crashed 阅读(61) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「JOISC 2022」复兴计划

摘要：题目点这里看题目。给定一张

N

$N$ 个点

M

$M$ 条边的无向连通无自环图。一条边除其连接的端点外，还有参数

w

$w$ 。进行

Q

$Q$ 次询问，每次询问给定

x

$x$ ，回答一条边的边权为

| x - w |

$|x-w|$ 时最小生成树的代价之和。

100

$100%$ 的数据满足：$1\le N\le 500, 1\le M\ 阅读全文

posted @ 2023-04-24 20:20 crashed 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「CF1149D」Abandoning Roads

摘要：离开暴力，一事无成阅读全文

posted @ 2022-11-23 21:53 crashed 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「LOJ2474」北校门的未来

摘要：题目点这里看题目。你有一棵树

T

$T$ ，初始时

T = (V = 1, E = \emptyset)

$T=(V={1},E=\varnothing)$ 。你将要进行

q

$q$ 次操作，每次操作的形式为以下两种之一：第一种操作：给定参数

x, y

$x,y$ ，保证

x \in V, y \notin V

$x\in V,y\not\in V$ 。令 $V\gets V\cup{y},E\gets E\ 阅读全文

posted @ 2022-11-10 22:01 crashed 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「BZOJ3569」DZJ Loves Chinese II

摘要：题目点这里看题目。分析神奇的题目啊！以下设被删除的边集为

Q

$Q$ 。思路一正常人的思路。随便拉一棵生成树

T

$T$ ，并定一个根。假如我们只删除了一条树边

e

$e$ ，设

S (e)

$S(e)$ 为覆盖

e

$e$ 的非树边的集合，则图不连通当且仅当

Q \supseteq S (e)

$Q\supseteq S(e)$ 。那么删除了多条树边呢阅读全文

posted @ 2022-07-13 12:17 crashed 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「UOJ461」新年的 dog 划分

摘要：题目点这里看题目。分析假如已知原图是一个二分图，能不能确定原图的一部？注意到，在二分图中，如果我们可以给出它的一棵生成树，则即可黑白染色并找出一部。那么，问题就归结到了“如何生成一棵生成树”。由于生成树是边极少且保证连通的边子集，因此我们可以尽量删边。一旦删了边之后图会不连通，就说明这条边阅读全文

posted @ 2022-05-23 11:33 crashed 阅读(110) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「多校赛20220407」星际航道

该文被密码保护。

posted @ 2022-04-07 21:10 crashed 编辑

「模拟赛20211110」超级加倍

该文被密码保护。

posted @ 2021-11-11 20:41 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AGC035B]Even Degrees

摘要：题目点这里看题目。分析参考混合图欧拉回路的想法，不难想到初始给每条边随机定向。这样如果有奇数个奇度点，就肯定无解；具体怎么证，我也不知道接着也可以想到，由于原图连通，所以对于任意两个奇度点，都必然有一条路径连接这两个点。反转这条路径上所有边的方向，中途的点出度的奇偶性不变，而两端的点的奇偶阅读全文

posted @ 2021-01-12 16:51 crashed 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SCOI2012]滑雪

摘要：题目点这里看题目。分析首先第一问非常简单，可以直接 BFS 解决。考虑第二问，类似于生成树，可以暴力朱刘算法解决显然我们只需要对 BFS 中遇到的点和边进行生成树。这里的边需要保证有

h_{u} \geq h_{v}

$h_u\ge h_v$ 。注意到这些点是必选的，因此我们只需要保证在生成树构建的过程中总有加入的边是阅读全文

posted @ 2021-01-12 16:40 crashed 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1408G]Clusterization Counting

摘要：题目点这里看题目。分析不难想到，题目的要求，就是要组内边总是比相邻的组间边小。也就是要组内边的最大值小于组间边的最小值。于是可以从小到大加边。如果一个连通块在加边的时候，变成了一个团，这就意味着现在这个连通块可以单分为一组（剩余的边只有可能成为组间边，组间边都比组内边大）。之后我们就用 \ 阅读全文

posted @ 2020-10-12 21:30 crashed 阅读(154) 评论(0) 推荐(1) 编辑

最小生成树计数

摘要：方法最小生成树上有一个重要的性质： \[ \begin{aligned} &w_e: e\text{的权}\\ &\text{Tree}(G): G\text{的生成树集合}\\ &f(T,w)\triangleq \sum_{e\in T}[w_e=w]\\ \Rightarrow& \fora 阅读全文

posted @ 2020-06-29 13:27 crashed 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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