数学-推式子 - 随笔分类 - crashed

「模拟赛20230707」图论题

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posted @ 2023-07-10 20:39 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20230704」计算

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posted @ 2023-07-04 19:30 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「LOJ3405」Gem Island 2

摘要：所以 Gem Island 1 是？阅读全文

posted @ 2023-06-05 19:50 crashed 阅读(142) 评论(1) 推荐(1) 编辑

「CTSC2018」青蕈领主

摘要：

我可以很骄傲地说，三个月后就要退役的我，现在还在抄 Tiw_Air_OAO 的题解。阅读全文

posted @ 2023-05-02 19:43 crashed 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「BZOJ4833」最小公倍佩尔数

摘要：# 题目对于非负整数

n

$n$ ，令

(1 + \sqrt{2})^{n} = e_{n} + f_{n} \sqrt{2}

$(1+\sqrt 2)^n=e_n+f_n\sqrt 2$ 。设

g_{n} = {lcm}_{1 \leq k \leq n} f_{k}

$g_n=\operatorname{lcm}_{1\le k\le n}f_k$ 。给定正整数

n

$n$ 和质数

p

$p$ ，求

\sum_{k = 1}^{n} k g_{k} mod p

$\sum_{k=1}^n kg_k\bmod p$ 。多组测试，所有测阅读全文

posted @ 2023-03-20 17:16 crashed 阅读(65) 评论(0) 推荐(3) 编辑

「LGP8554」心跳

摘要：题目点这里看题目。对于一个长度为

l

$l$ 的序列

p

$p$ ，设

f (p)

$f(p)$ 为

p

$p$ 的前缀最大值的个数。对于一个长度为

l

$l$ 的排列

p

$p$ ，可以生成一个长度为

l

$l$ 的序列

a

$a$ ，其中

a_{i} = f ({\bar{p}}_{i})

$a_i=f(\overline p_i)$ 。此处，

{\bar{p}}_{i}

$\overline p_i$ 为

p

$p$ 阅读全文

posted @ 2023-02-21 23:06 crashed 阅读(56) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「CF1392H」ZS Shuffles Cards

摘要：题目点这里看题目。你有

n + m

$n+m$ 张牌，其中有恰好

n

$n$ 张为数字牌，分别标有

1, 2, 3, \dots, n

$1,2,3,\dots,n$ ，剩下的恰好

m

$m$ 张均为鬼牌。一开始，牌被随机打乱，同时你有一个集合

S = \emptyset

$S=\varnothing$ 。接下来，你将要进行如下操作若干轮：一轮操作中，你需要从牌堆里选出一张牌阅读全文

posted @ 2023-02-19 10:28 crashed 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学杂谈 #25

摘要：伪装成杂谈的题解+把简单情景复杂化有感阅读全文

posted @ 2023-02-10 22:57 crashed 阅读(100) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「AGC058D」Yet Another ABC Problem

摘要：题目点这里看题目。给定非负整数

A, B, C

$A,B,C$ ，你需要求出满足下列条件的字符串

S

$S$ 的个数：

S

$S$ 中包含且仅包含恰好

A

$A$ 个 A、

B

$B$ 个 B、

C

$C$ 个 C。

S

$S$ 中不包含子串 ABC、BCA 或 CAB。答案对于

998244353

$998244353$ 取阅读全文

posted @ 2023-01-30 21:19 crashed 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ARC154F」Dice Game

摘要：题目点这里看题目。你有一个

n

$n$ 个面的骰子。每次抛骰子的时候，每个面出现的概率相等。现在开始抛骰子。设

X

$X$ 为每个面都被扔出至少一次时的抛骰子次数，你需要对于

1 \leq k \leq m

$1\le k\le m$ ，求出

E [X^{k}]

$E[X^k]$ 。答案均对

998244353

$998244353$ 取模。所有数据满足 $1\le n,m 阅读全文

posted @ 2023-01-29 19:30 crashed 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「THUPC2019」令人难以忘记的题目名称

摘要：确实相当难以忘记。阅读全文

posted @ 2023-01-18 19:31 crashed 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「LOJ3071」神树大人挥动魔杖

摘要：题目点这里看题目。有一排

N

$N$ 个格子，有

M

$M$ 个人，初始都在

1

$1$ 号格。每个人可以选择往前跳一格或者跳两格，跳一格的方法数为

p

$p$ ，跳两格的方法数为

q

$q$ ，跳出

N

$N$ 个格子则停止，注意在第

N

$N$ 个格子仍然能选择跳一或两格。你需要计算有多少种方法使得每个格子都至少阅读全文

posted @ 2023-01-14 08:44 crashed 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「CF1677F」Tokitsukaze and Gems

摘要：为什么我要写这道题？阅读全文

posted @ 2022-11-19 18:27 crashed 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ARC150D」Removing Gacha

摘要：论精确定义的重要性。阅读全文

posted @ 2022-10-14 21:48 crashed 阅读(107) 评论(0) 推荐(1) 编辑

数学杂谈 #24

摘要：关于欧拉数以下内容摘抄自《具体数学》。定义定义一个

n

$n$ 阶排列

π

$\pi$ 的上升数

r (π) = \sum_{k = 1}^{n - 1} [π_{k} < π_{k + 1}]

$r(\pi)=\sum_{k=1}^{n-1}[\pi_k<\pi_{k+1}]$ 。从组合意义的角度来说，对于

n > 0, 0 \leq k < n

$n>0, 0\le k<n$ ，我们定义欧拉数为： $$ \newcommand{\eu 阅读全文

posted @ 2022-10-13 23:04 crashed 阅读(128) 评论(1) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220808」逆天题

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posted @ 2022-08-08 17:36 crashed 编辑

数学杂谈 #21

摘要：初探整式递推和 ODE 阅读全文

posted @ 2022-07-27 16:31 crashed 阅读(579) 评论(1) 推荐(4) 编辑

「CF850F」Rainbow Balls

摘要：题目点这里看题目。分析思路一正常思路的解法。把整个问题看成是一个 Markov 链上行走，状态按照不同颜色各自的球数分开。这样的话，初始状态给定，终止状态为“只有一种颜色”（可能有多个终止状态）。我们相当于求的是 hitting time 的期望。注意到，我们可以按照最终走到哪个终止状态阅读全文

posted @ 2022-07-21 21:00 crashed 阅读(63) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「多校赛20220709」毒瘤出题

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posted @ 2022-07-09 16:31 crashed 编辑

「AGC021F」Trinity

摘要：题目点这里看题目。分析显然这是一道 DP 题目。显然，由于

B, C

$B,C$ 都是关于列，只有

A

$A$ 是关于行的，我们应该逐列做 DP。状态有一点小技巧，我们可以设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 列，其中有

j

$j$ 行出现了第一个黑格子，且这

j

$j$ 行的相对顺序已经确定的方案数。 No 阅读全文

posted @ 2022-06-30 09:49 crashed 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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