技巧-差分与前缀和 - 随笔分类 - crashed

「THUPC2019」令人难以忘记的题目名称

摘要：确实相当难以忘记。阅读全文

posted @ 2023-01-18 19:31 crashed 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目点这里看题目。给定一个长度为

n

$n$ 的正整数序列

{A_{i}}_{i = 1}^{n}

${A_i}_{i=1}^n$ ，和正整数参数

k

$k$ 。对于序列

A

$A$ ，进行至多

k

$k$ 轮操作，每轮操作为以下两种之一： Shift 操作：对于

1 \leq i \leq n

$1\le i\le n$ ，令 $A_i\gets \lfloor\frac{A_i}{2 阅读全文

posted @ 2022-11-13 18:07 crashed 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20221006」数环

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posted @ 2022-10-07 22:55 crashed 编辑

「多校赛20220726」Arcahv

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posted @ 2022-07-26 22:25 crashed 编辑

「CF850F」Rainbow Balls

摘要：题目点这里看题目。分析思路一正常思路的解法。把整个问题看成是一个 Markov 链上行走，状态按照不同颜色各自的球数分开。这样的话，初始状态给定，终止状态为“只有一种颜色”（可能有多个终止状态）。我们相当于求的是 hitting time 的期望。注意到，我们可以按照最终走到哪个终止状态阅读全文

posted @ 2022-07-21 21:00 crashed 阅读(63) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「ZJOI2010」贪吃的老鼠

摘要：I'm Tom. 阅读全文

posted @ 2022-03-16 22:19 crashed 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「AGC031E」Snuke the Phantom Thief

摘要：是不是 nb 的网络流题都不喜欢纯建图阅读全文

posted @ 2022-03-16 21:57 crashed 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220315」等你哈苏德

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posted @ 2022-03-15 23:13 crashed 编辑

「ZJOI2015」地震后的幻想乡

摘要：题目点这里看题目。分析首先，设原图的最小生成树的边集为

T

$T$ ，则容易得到：

\begin{aligned} E (max_{x \in T} e_{x}) & = \int_{0}^{1} P (t < max_{x \in T} e_{x}) d t \end{aligned}

$\begin{aligned} E(\max_{x\in T}e_x) &=\int_{0}^1P(t<\max_{x\in T}e_x)\mathrm dt \end{aligned}$ 而可以发现阅读全文

posted @ 2022-03-13 19:46 crashed 阅读(59) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「多校赛20220209」差量

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posted @ 2022-02-09 12:06 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「Gym102956F」Border Similarity Undertaking

摘要：题目点这里看题目。分析对于任何一个合法的矩形

(x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2})

$(x_1,y_1,x_2,y_2)$ ，

[x_{1}, x_{2}]

$[x_1,x_2]$ 和

[y_{1}, y_{2}]

$[y_1,y_2]$ 分别是行和列上的一个区间。由于合法的矩形还没啥比较好的性质，我们可以对于矩阵进行分治，每次对于行和列中较长者进行切分，并且计算某一维跨过了划分点阅读全文

posted @ 2021-08-25 07:53 crashed 阅读(123) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对

摘要：题目给定

n, k

$n,k$ ，求所有

{1, 2, \dots, n}

$\{1,2,\dots,n\}$ 的排列中，逆序对数量为

k

$k$ 的排列的数量，对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模。数据范围：对于

100 %

$100\%$ 的数据，满足 \(1\le n\le 10^5,1\le k\le \min\{10^5,\binom{n 阅读全文

posted @ 2021-08-09 15:02 crashed 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校赛20210716] Det

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posted @ 2021-07-17 10:37 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校赛20210526] 作曲家

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posted @ 2021-05-26 21:56 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校赛20210526] 绿色

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posted @ 2021-05-26 21:01 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1495F] Squares

摘要：题目点这里看题目。分析考虑做不来就该直接赛后看题解。下面称花费为

a

$a$ 的移动为小跳，花费为

b

$b$ 的移动为大跳。考虑

i

$i$ 这个位置被经过，必须要满足，对于任意

j < i, p_{j} > p_{i}

$j<i,p_j>p_i$ ，

j

$j$ 都被经过（我们可以认为

p_{0} = n + 1

$p_0=n+1$ ）。注意到阅读全文

posted @ 2021-03-11 21:14 crashed 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[LOCAL] gcd 求和

摘要：题目题目大意：对于给定的

n, m

$n,m$ ，求：

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} gcd (i, j)

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)$ 数据范围：

task_id

$\text{task_id}$

n, m \leq

$n,m\le$

T \leq

$T\le$ 特殊性质

1

$1$

10

$10$

10^{3}

$10^3$ 无

2

$2$ \(1 阅读全文

posted @ 2021-02-01 20:23 crashed 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CSP2020]函数调用

摘要：题目点这里看题目。分析考场上觉得很难，考完发现 T4 才是最难的。显然有：每个位置的值最终一定是一次函数形式：

f_{i} (x) = k x + b_{i}

$f_i(x)=kx+b_i$ 。我们可以直接算出

k

$k$ ，那么我们只需要想办法求出

b_{i}

$b_i$ 。对于一个加法函数而言，每次加的值是固定的，因此我们只需要计算这个值阅读全文

posted @ 2020-11-15 09:12 crashed 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC104F]Visibility Sequence

摘要：题目点这里看题目。分析本题的正确解法看到

P

$P$ 序列的构造方法，我们不难想到将它和树联系起来。将

P

$P$ 中的 -1 修改为 0 ，并且对于

i

$i$ ，连接边

(P_{i}, i)

$(P_i,i)$ ，我们就得到了一棵以 0 为根的树，且原序列就是这棵树的一种兄弟节点按照

H

$H$ 不降排阅读全文

posted @ 2020-10-16 22:17 crashed 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1372E]Omkar and Last Floor

摘要：题目点这里看题目。分析好妙的题！初看起来无从下手（我最初一直想着要分行依次叠加贡献），这样的话，我们不妨来看一下，第一步应该怎么计算贡献。面对区间

[1, m]

$[1,m]$ ，一种方法是首先选出一列

k

$k$ ，然后最大化这一列上的和——显然就是

n

$n$ 。接着，所有经过了

k

$k$ 的区阅读全文

posted @ 2020-10-04 09:55 crashed 阅读(137) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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