随笔分类 - 技巧-构造与转化
摘要：题目 点这里看题目。 分析 对答案变形： \[ \sum_{e\in P}c_{e_u}+c_{e_v}=2\sum_{w\in P,w\not=u,w\not= v}c_w+c_u+c_v \] 因此我们需要关心的是最终路径上非 \(u\) 且非 \(v\) 的点的点权和。 假设 \(u<v\)，
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摘要：题目 一张圆形餐桌有 \(2n\) 个座位，现在有 \(n\) 对夫妻入座，要求男女隔位就坐，且一对夫妻不能相邻； 如果某种入座方案可以通过旋转得到另一种方案，则它们是本质相同的。求本质不同方案数。 数据范围：对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1\le n\le 10^5\)，答案对 \(
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 非常好的一道题目。 我们不妨先考虑一个弱化的问题：根据题目给定的数据，如何判断 \((1,1)\) 能否到达 \((n,m)\)。 通过各种手玩可以得到下面四种情况会导致无解： 存在某一行无法通行，也即 \(\exist 1\le x\le n\)，使得 \(\foral
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 玄学题目。直接搬运题解.jpg 解决这道题首先需要用到处理强连通图的一种特殊方法：耳分解 定理：一个有向图 \(G=(V,E)\) 为强连通，当且仅当它可以通过如下方法构造： 维护一个图 \(G'=(V',E')\)；初始时，\(V'=\{v\},E'=\varnothi
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摘要：题目 给定 \(n,k\)，求所有 \(\{1,2,\dots,n\}\) 的排列中，逆序对数量为 $k$ 的排列的数量，对 \(10^9+7\) 取模。 数据范围：对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1\le n\le 10^5,1\le k\le \min\{10^5,\binom{n
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 比较典型的题目！ 首先可以去掉：只能到达一个出口的机器人，它们不影响答案。 剩余的机器人就会分别有两个可用出口，我们可以记到左边一个的距离为 \(x\)，右边一个距离为 \(y\)，那么一个机器人就可以用平面上的点 \((x,y)\) 来表示。 分析移动过程，左、右移动相
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 95 pts 的大暴力，枚举 AA 这样的串并且在起点、终点处记录数量。 话说 95pts 给 \(O(n^2)\) 相当足了! 目测，我们只能优化统计的过程。注意到对于 AA 串，设 \(|A|=l\)，那么该串最多只会穿过两个相距 \(l\) 的点。我们可以枚举一组点
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 直接来做这个有趣的问题似乎显得太过棘手，不妨考虑一个较弱的问题： \[ \sum_{u=1}^n s_u \] 假如当前根确定为 \(r\) ，那么就有： \[ \sum_{u=1}^ns_u=\sum_{u=1}^n(\operatorname{dist}(u,r)+1
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先需要知道，在此题中连续随机变量的期望可以如下计算： \[ E(X)=\int_{0}^{+\infty} P(t< X)\mathop{}\!\mathrm d t \] 关于这个东西的理解： 首先考虑一般的离散随机变量 \(X\) ，它有 \(n\) 个取值 \(0
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