字符串-自动机 - 随笔分类 - crashed

摘要：# 题目有一次机灵鬼和学长可爱多打比赛，可爱多不会做一道字符串题，机灵鬼做了很久终于做出来了，这是机灵鬼第一次做出可爱多不会的题。可爱多觉得很丢人，于是准备研究字符串。可爱多精通

k m p

$\mathrm{kmp}$ 算法。

k m p

$\mathrm{kmp}$ 算法的输入是一个字符串

S

$S$ ，该算法的核心是对阅读全文

posted @ 2023-06-12 21:41 crashed 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

《一类基础子串数据结构》摘抄及注解

摘要：正在更新（指咕咕咕）阅读全文

posted @ 2023-05-09 21:21 crashed 阅读(1518) 评论(5) 推荐(14) 编辑

「NOI2022」移除石子

摘要：

出题人对选手没有同理心.jpg 阅读全文

posted @ 2022-09-03 10:57 crashed 阅读(319) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UNR #6 题解

摘要：「UOJ747」面基之路难得有一道我做得起的水题。尝试二分答案，判定等价于检查是否存在一个点，使得在规定时间内 hehe 蚤和网友们都可以走到该点。检查能否走到某个结点是容易的，检查某条边上是否存在一个点相当于是检查集合的交集是否为空，转化成区间的并集是否覆盖了整条边，可以将区间排序之后扫描端点阅读全文

posted @ 2022-08-10 15:53 crashed 阅读(184) 评论(1) 推荐(1) 编辑

「UOJ748」机器人表演

摘要：题目点这里看题目。分析 ~~从一开始就知道正确的思路，到最后都没有写成正确的算法~~。给定一个字符串

T

$T$ ，考虑怎么验证它能不能由

S

$S$ 和另外一个括号串合并起来。一个自然的做法是，写一个 DP：设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示

T [1, i]

$T[1,i]$ 能否由

S [1, j]

$S[1,j]$ 和另一个括号串前缀阅读全文

posted @ 2022-08-10 12:13 crashed 阅读(109) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「多校赛20220527」字符串

该文被密码保护。

posted @ 2022-05-29 11:32 crashed 编辑

「Gym103409H」Popcount Words

摘要：题目点这里看题目。分析首先自然是研究一下

w ()

$w()$ 有没有什么比较好的性质。这个其实猜都猜得到，

w ()

$w()$ 显然应当存在一定的倍增结构。具体地来说，我们考察一种特殊情况：定义

W_{n} = w (0, 2^{n} - 1), \bar{W_{n}} = w (2^{n}, 2^{n + 1} - 1)

$W_{n}=w(0,2^n-1),\overline{W_n}=w(2^n,2^{n+1}-1)$ 阅读全文

posted @ 2022-05-15 17:07 crashed 阅读(259) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「UR #20」机器蚤分组

摘要：题目点这里看题目。分析定义

a \leq b

$a\le b$ 当且仅当

a

$a$ 为

b

$b$ 的子串，题目就是要求

S [l : r]

$S[l:r]$ 的所有本质不同的子串和

\leq

$\le$ 构成的偏序集的最小链覆盖中链的条数。熟练地使用 Dilworth 定理，我们转而求最长反链的长度。注意到，字符串作为元素阅读全文

posted @ 2022-05-15 16:21 crashed 阅读(54) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「Gym100025D」Automaton

摘要：自动机强迫兔子写 python，侵犯兔子兔权阅读全文

posted @ 2022-03-28 20:00 crashed 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校赛20210714] 字符串

该文被密码保护。

posted @ 2021-07-14 21:52 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1063F]String Journey

摘要：题目点这里看题目。分析以下标记子串的方法为：

S [l, r]

$S[l,r]$ 表示

S

$S$ 中从

l

$l$ 到

r

$r$ 的字符组成的子串。用 ( 表示开区间， [ 表示闭区间。我们不难想到一个 DP :

f (i, k)

$f(i,k)$ ：以

i

$i$ 开始的后缀，结尾字符串长度为

k

$k$ 时的最长阅读全文

posted @ 2020-08-04 12:02 crashed 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi.ac省选模拟赛]第12场题解集合

摘要：题目比赛界面。 T1 数据范围明示直接

O (n^{2})

$O(n^2)$ 计算，问题就在如何快速计算。树上路径统计通常会用到差分方法。这里有两棵树，因此我们可以做“差分套差分”，在 A 树上对 B 的差分信息进行差分。在修改的时候，我们就会在 A 上 4 个位置进行修改，每次修改会涉及 B 上 4 个位置的差分修改阅读全文

posted @ 2020-06-13 21:59 crashed 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF700E]Cool Slogans

摘要：题目点这里看题目。分析由于这个问题与子串相关，那么我们就先把后缀自动机给建出来。题目条件非常特殊——“出现至少两次”。而 fail 树上一个状态的祖先状态，根据定义，至少会在当前状态中出现一次。我们便可以知道，答案所对应的状态在 fail 树上一定呈祖孙关系。我们可以用倍增法，求出状态 \ 阅读全文

posted @ 2020-05-30 22:32 crashed 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF932G]Palindrome Partition

摘要：题目点这里看题目。分析第一步，考虑转换一下题意。设

a [i]

$a[i]$ 为任意字符串的第

i

$i$ 个字符（从

1

$1$ 标号）。对于两个在原题中要求相等的串——

s_{i}

$s_i$ 和

s_{k - i + 1}

$s_{k-i+1}$ 。令

l = | s_{i} |

$l=|s_i|$ ，

n = | S |

$n=|S|$ ，

s_{i} [1] = S [p]

$s_i[1]=S[p]$ （位置对应）。则： \(s_i=S[p]S[ 阅读全文

posted @ 2020-05-30 11:04 crashed 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF666E]Forensic Examination

摘要：题目点这里看题目。分析先对所有的模式串建立广义后缀自动机。我们需要求出每个节点的

e n d - p o s

$end-pos$ 集合，这个可以在

f a i l

$fail$ 树上用线段树合并快速预处理。考虑询问。由于字符串的子串就是前缀的后缀，因此我们可以对于每个前缀，处理出它在自动机上的

L C S

$LCS$ 对应的节点。那么一个子串在自动阅读全文

posted @ 2020-05-29 13:31 crashed 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF163E]e-Government

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析首先，我们不需要真的从 AC 自动机中把串删掉。由于我们计算贡献和，我们只需要在 AC 自动机上，把已经删除的串的贡献抹掉就可以了。接着考虑询问。这是一个很基础的问题，一般我们会在 AC 自动机上面处理出每个状态的贡献和，并且将询问的字符串在 AC 自动机上面跑一阅读全文

posted @ 2020-05-19 14:02 crashed 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF696D]Legen...

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析首先对于模式串建立 AC 自动机，并且计算出每个状态

p

$p$ 的贡献总和

c o n (p)

$con(p)$ 。考虑一个朴素的 DP ：

f (i, p)

$f(i,p)$ ：当前串长度为

i

$i$ ，匹配到

p

$p$ 上的最大答案。设在

p

$p$ 后加入字符

c

$c$ 会转移到

t (p, c)

$t(p,c)$ ， DP 的转移如下： $$f(i+ 阅读全文

posted @ 2020-05-18 14:06 crashed 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SPOJ 1812]Longest Common Substring II

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析我们想要建立一个只包含多个串的公共子串的后缀自动机。最简单的，先建立一个串的后缀自动机。然后考虑如何进行扩展。在两个串的情况下，我们可以直接把另一个串放到后缀自动机上面跑，中途得到答案。在多个串的情况下显然就不会这么简单了。考虑每一个串都放到后缀自动机上面跑一跑阅读全文

posted @ 2020-05-16 08:45 crashed 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TJOI2015]弦论

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析补习知识：既然可以求出原串中不同的子串的个数，那么我们同样可以求出含重复子串的个数，同样是

d p

$dp$ ：

g (u)

$g(u)$ ：从

u

$u$ 节点出发含重复的子串的数量。转移：

g (u) = | e n d p o s (u) | + \sum_{(u, v) \in D A W G} g (v)

$g(u)=|end pos(u)|+\sum_{(u,v)\in DAWG} g(v)$ 因为可阅读全文

posted @ 2020-05-16 08:43 crashed 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

后缀自动机入门

摘要：什么是自动机（有限状态）自动机是一种抽象的计算模型。一个有限状态自动机有有限个状态，每个状态可以迁移到一个或者多个状态。给定的字符串指定了如何转移。一个有限状态自动机可以表示为一个有向图。对于一个自动机

S

$S$ 。如果对于一个串

A

$A$ ，经过转移之后停在了一个“接收状态”那么

A

$A$ 阅读全文

posted @ 2020-05-16 08:35 crashed 阅读(234) 评论(0) 推荐(2) 编辑

crashed

随笔分类 - 字符串-自动机

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