随笔分类 - 学习杂记
摘要：大概是组合计数问题的基础，因此稍微写一下。 或者说，尝试复习，发现自己都不会了，所以应该写一下。 约定 这一类问题都可以在问题确定是，用两个参数 \(n,r\) 来描述。其中 \(n\) 表示球数， \(r\) 表示盒数。 为了方便描述，以下用一串二进制码表示问题的状态。例如 0101 ： 第一位表
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摘要：用途 在写序列莫队的时候，有时候我们会遇到这类问题： 为了统计答案，我们需要维护额外的结构或信息，导致时间复杂度从 \(O(n\sqrt{n})\) 变成了 \(O(nk\sqrt{n})\) 。 （这里我们假设序列长度 \(n\) 和 \(m\) 同阶，否则需要重新考虑块的大小） 如果这里的信息具
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摘要：然而并没有一句话题解。不想新开博客，所以就去掉"暑期"吧。
Well!但是作者实在是太懒了，所以"暑期"两个字又回去了
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摘要：到头来，我还是退役了，这无可避免的结局。 等等我好像拿错剧本了。 啊哈，似你！划水记！ Day -??? 教练要让我们停课复习省选？？！ 这么菜不是去划水的吗？ Day -?? ~ Day -6 并不快乐的一大堆省选模拟赛。 成绩有点飘忽不定，简单的时候勉强过几道，难的时候还是只会骗分了。不过题目难
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摘要：方法 最小生成树上有一个重要的性质： \[ \begin{aligned} &w_e: e\text{的权}\\ &\text{Tree}(G): G\text{的生成树集合}\\ &f(T,w)\triangleq \sum_{e\in T}[w_e=w]\\ \Rightarrow& \fora
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摘要：写在前面 一切都要基于分析。 ——— 沃兹·基硕德 知识图 我绝对不会告诉你这是我盗来的 基础算法 CDQ 分治 思想：离线，对序列进行分治。在回溯合并的时候，考虑分治左侧对右侧的贡献。可保证两维有序，再高维的就需要用数据结构维护。 实现：类似于归并排序。注意计算贡献部分和排序部分可能需要分开。 线
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摘要：什么是插值 在离散数据的基础上补插连续的函数，使得这条连续函数经过所有离散数据点，这个过程就叫插值。 其意义在于： 插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。 你猜对了，以上均来自百度百科的 “ 插值 ” 词条。 怎么理解这个东西呢？举个例子
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摘要：什么是自动机 （有限状态）自动机是一种抽象的计算模型。一个有限状态自动机有有限个状态，每个状态可以迁移到一个或者多个状态。给定的字符串指定了如何转移。一个有限状态自动机可以表示为一个有向图。 对于一个自动机 \(S\)。如果对于一个串 \(A\)，经过转移之后停在了一个“接收状态”那么 \(A\)
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摘要：什么是 min_25 筛 min_25 筛和洲阁筛、杜教筛一样，是一种低于线性的用于求积性函数前缀和的筛法。常用 min_25 筛的时间复杂度为 \(O(\frac{n^{\frac34}}{\log n})\) ，而经过优化可以达到 \(O(n^{\frac23})\) （但是常数巨大且一般用不着
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摘要：什么是 FWT FWT 全称为 " 快速沃尔什变换： Fast Walsh Transform " 。可以用于解决位运算卷积的问题。 什么叫位运算卷积呢？我们考虑普通的卷积，即： \(C_k=\sum_{i+j=k}A_iB_j\) 位运算卷积就是下标为位运算的卷积（此处与和或用 C++ 记号，异或
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