随笔分类 -  数学-拟阵

最小生成树计数
摘要：方法 最小生成树上有一个重要的性质： \[ \begin{aligned} &w_e: e\text{的权}\\ &\text{Tree}(G): G\text{的生成树集合}\\ &f(T,w)\triangleq \sum_{e\in T}[w_e=w]\\ \Rightarrow& \fora 阅读全文
posted @ 2020-06-29 13:27 crashed 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[JLOI2015]装备购买
摘要：题目 点这里看题目。 分析 可以发现，一组装备可以同时购买的条件是这组装备线性无关。 首先不难发现一个拟阵M=<S,I>，其中： S为装备的集合；如果A⊆S，那么A∈I当且仅当A内的元素线性无关。 显然M是一个子集系统，考虑一下它的交换性： 对于$A, 阅读全文
posted @ 2020-04-21 08:58 crashed 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[BJWC2011]元素
摘要：题目 "点这里" 看题目。 分析 如果称Magic为权，Number为值，我们需要求的是一个异或意义下，值线性不相关而且权的和最大的问题，也就是权值之和最大的极大线性无关组。 看到这个形式的问题，我们就可以考虑向拟阵的方向去靠一靠了。 设$S=\{Number_i\}, I=\{x:x\su 阅读全文
posted @ 2020-04-13 23:06 crashed 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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