随笔分类 - 数据结构-线性基

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posted @ 2022-02-09 15:37 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JLOI2015]装备购买

摘要：题目点这里看题目。分析可以发现，一组装备可以同时购买的条件是这组装备线性无关。首先不难发现一个拟阵

M =< S, I >

$M=<S,I>$ ，其中：

S

$S$ 为装备的集合；如果

A \subseteq S

$A\subseteq S$ ，那么

A \in I

$A\in I$ 当且仅当

A

$A$ 内的元素线性无关。显然

M

$M$ 是一个子集系统，考虑一下它的交换性：对于$A, 阅读全文

posted @ 2020-04-21 08:58 crashed 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BJWC2011]元素

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析如果称

M a g i c

$Magic$ 为权，

N u m b e r

$Number$ 为值，我们需要求的是一个异或意义下，值线性不相关而且权的和最大的问题，也就是权值之和最大的极大线性无关组。看到这个形式的问题，我们就可以考虑向拟阵的方向去靠一靠了。设$S=\{Number_i\}, I=\{x:x\su 阅读全文

posted @ 2020-04-13 23:06 crashed 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[51nod1577]异或凑数

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析以下设

k = ⌊ \log_{2} (max a) ⌋

$k=\lfloor\log_2(\max a)\rfloor$ 。关于异或凑数的问题自然可以用线性基处理，即如果可以插入到线性基，就说明无法凑出这个数。于是我们就有了一个线段树或者倍增维护区间线性基的方法，时间是

O (k^{2} n l o g_{2} n)

$O(k^2nlog_2n)$ 。 ..... 阅读全文

posted @ 2020-04-12 18:01 crashed 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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