动态规划-计数DP - 随笔分类 - crashed

摘要：题目点这里看题目。给定正整数

n

$n$ 和非负整数

k

$k$ ，对于所有

i = 1, 2, 3, \dots, n

$i=1,2,3,\dots,n$ ，求出所有长度为

n

$n$ 且逆序对数为

k

$k$ 的排列构建的小根笛卡尔树中第

i

$i$ 个位置的深度之和（根的深度为

1

$1$ ）。所有数据满足 $1\le n\le 300,0\le k\le \ 阅读全文

posted @ 2023-03-17 21:51 crashed 阅读(43) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「CF917D」Stranger Trees

摘要：题目点这里看题目。给定一棵包含

n

$n$ 个结点的树

T

$T$ 。对于

x \in [0, n - 1] \cap Z

$x\in [0,n-1]\cap \mathbb Z$ ，求与

T

$T$ 恰好有

x

$x$ 条边相同的树的有标号无根树个数。对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模。所有数据满足

1 \leq n \leq 100

$1\le n\le 100$ （原题）或 $1\le n\le 8 阅读全文

posted @ 2022-10-10 16:00 crashed 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220811」树

该文被密码保护。

posted @ 2022-08-11 22:07 crashed 编辑

「UOJ748」机器人表演

摘要：题目点这里看题目。分析 ~~从一开始就知道正确的思路，到最后都没有写成正确的算法~~。给定一个字符串

T

$T$ ，考虑怎么验证它能不能由

S

$S$ 和另外一个括号串合并起来。一个自然的做法是，写一个 DP：设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示

T [1, i]

$T[1,i]$ 能否由

S [1, j]

$S[1,j]$ 和另一个括号串前缀阅读全文

posted @ 2022-08-10 12:13 crashed 阅读(109) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「AGC021F」Trinity

摘要：题目点这里看题目。分析显然这是一道 DP 题目。显然，由于

B, C

$B,C$ 都是关于列，只有

A

$A$ 是关于行的，我们应该逐列做 DP。状态有一点小技巧，我们可以设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 列，其中有

j

$j$ 行出现了第一个黑格子，且这

j

$j$ 行的相对顺序已经确定的方案数。 No 阅读全文

posted @ 2022-06-30 09:49 crashed 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ZJOI2015」地震后的幻想乡

摘要：题目点这里看题目。分析首先，设原图的最小生成树的边集为

T

$T$ ，则容易得到：

\begin{aligned} E (max_{x \in T} e_{x}) & = \int_{0}^{1} P (t < max_{x \in T} e_{x}) d t \end{aligned}

$\begin{aligned} E(\max_{x\in T}e_x) &=\int_{0}^1P(t<\max_{x\in T}e_x)\mathrm dt \end{aligned}$ 而可以发现阅读全文

posted @ 2022-03-13 19:46 crashed 阅读(59) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「多校赛20220209」异或

该文被密码保护。

posted @ 2022-02-09 15:37 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「CF848D」Shake it!

摘要：题目点这里看题目。分析很不错的 DP 题目。简单分析一下问题的结构：对于一次操作，直观上我们可以选一条边，然后加入一个类三角形的结构。现在对于这个三角形，我们既可以基于初始的边继续加入三角形，也可以基于新的三角形的另外两边加入新的三角形。注意到，一个三角形的另外两条边对应的是独立的子问题。这阅读全文

posted @ 2021-10-12 16:55 crashed 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20211006」Disastrous Rain

摘要：题目门前有一道很深的沟，呈一排方格状。其余部分都平平整整的，唯独有连续的

n

$n$ 格坑坑洼洼。这些坑洼的格子被从 1 开始编号，从沟底开始算，第

i

$i$ 格的高度为一个正整数

h_{i}

$h_i$ 。天下大雨，于是坑洼的部分会产生积水，而平整的部分的水会被直接排掉。考虑某个竖直切面，如果某个空白阅读全文

posted @ 2021-10-07 19:32 crashed 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ABC216H」Random Robots

摘要：题目点这里看题目。分析尝试构建一个分层图来描述机器人的行动。抛开初始点不谈，我们可以构造出一个

n + 1

$n+1$ 层，每层有若干个点的图，用

(i, j)

$(i,j)$ 表示第

i

$i$ 层的第

j

$j$ 个点。那么机器人的静止可以用有向边

(i, j) \to (i + 1, j)

$(i,j)\rightarrow (i+1,j)$ 阅读全文

posted @ 2021-08-30 10:27 crashed 阅读(84) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[HNOI2011]卡农

摘要：题目点这里看题目。分析一个片段就是

{1, 2, \dots, n}

$\{1,2,\dots,n\}$ 的一个非空子集，所以片段共有

2^{n} - 1

$2^n-1$ 个；问题相当于求片段集合的大小为

m

$m$ ，且每个音符最终出现偶数次的子集数量。看一下问题的限制：所有片段非空；集合中不存在相同的两个片段；集合中每个元素总阅读全文

posted @ 2021-08-10 19:23 crashed 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ARC105F」Lights Out on Connected Graph

摘要：题目点这里看题目。分析手玩容易发现 good graph 的第二条要求等价于

G^{'}

$G'$ 是二分图。说明：设

x_{u}

$x_u$ 表示某种方案中

u

$u$ 是否被操作。那么有

| E^{'} |

$|E'|$ 条方程。对于

(u, v) \in E^{'}

$(u,v)\in E'$ ，方程的形式为 \(x_u\oplus x_v=1 阅读全文

posted @ 2021-08-09 22:26 crashed 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「UOJ #37」主旋律

摘要：题目点这里看题目。分析一个简单的初始想法是：计算所有最终不是强连通的方案，然后再用总方案减去。那么非强连通的方案经过缩点后，必然会变成 DAG 的形状。我们可以枚举所有 DAG 的形态，计算方案数：每个强连通块的方案数：子问题，递归即可；外部 DAG 的数量；考虑求解 DAG 的数量。阅读全文

posted @ 2021-08-09 22:08 crashed 阅读(95) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[多校赛20210712] 染色

该文被密码保护。

posted @ 2021-07-13 08:31 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Gym101879K] Portuguese Pastimes

摘要：题目点这里看题目。极度简洁版本：给定长度为

n

$n$ 的置换

A

$A$ ，在对称群

S_{n}

$S_n$ 中求

P^{k} = A

$P^k=A$ 的解的个数。数据范围：对于

100 %

$100\%$ 的数据，有

1 \leq n \leq 10^{5}, 0 \leq k \leq 10^{6}

$1\le n\le 10^5,0\le k\le 10^6$ ；分析绝世好阴间题。首先，通过阅阅读全文

posted @ 2021-07-05 21:43 crashed 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[校内赛20210322]赢家

该文被密码保护。

posted @ 2021-03-22 21:31 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「JOISC 2020 Day2」遗迹

摘要：题目点这里看题目。分析懂了懂了，数数题都是毒瘤。考虑我们可以怎么去震柱子。显然我们可以从高往低去震，但是这样分析无法导出一个解法。另一个方式就是从后往前去震；这样我们可以导出一个结论：如果当前柱子之后有高度为

1 \sim h

$1\sim h$ 的柱子各一根，那么当前柱子及之前的柱子，如果高度 \( 阅读全文

posted @ 2021-02-17 21:17 crashed 阅读(74) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[ARC104F]Visibility Sequence

摘要：题目点这里看题目。分析本题的正确解法看到

P

$P$ 序列的构造方法，我们不难想到将它和树联系起来。将

P

$P$ 中的 -1 修改为 0 ，并且对于

i

$i$ ，连接边

(P_{i}, i)

$(P_i,i)$ ，我们就得到了一棵以 0 为根的树，且原序列就是这棵树的一种兄弟节点按照

H

$H$ 不降排阅读全文

posted @ 2020-10-16 22:17 crashed 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「CF1295F」 Good Contest

摘要：题目点这里看题目。分析初看似乎只能想到一个暴躁的 DP：

f_{i, j}

$f_{i,j}$ ：前

i

$i$ 个数，最后一个数是

j

$j$ 的序列方案数。 ...... 嗯，显然会 TLE。不过，由于总共的区间数很少，所以由区间的端点组合的区间会很少。我们可以从这个方向入手压缩状态。考虑将原先的闭区阅读全文

posted @ 2020-10-16 14:49 crashed 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HDU6848]Expectation

摘要：题目校内赛的改编题目，题意基本与[HDU6848]Expectation相同。分析首先，不难发现，本题就是求所有不同的操作序列的距离和，最后乘上

\frac{1}{n! 2^{n}}

$\frac{1}{n!2^n}$ 的概率就是答案。于是考虑如何求这个距离和。这里有两种方法：方法 1 本题的贡献显然是可以拆分的。我们只需阅读全文

posted @ 2020-10-07 12:53 crashed 阅读(257) 评论(0) 推荐(0) 编辑

crashed

随笔分类 - 动态规划-计数DP

公告

搜索

常用链接

我的标签

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论