随笔分类 - 技巧-倍增
摘要：题目 点这里看题目。 分析 Note. 重要提示：不会做，就打表，找规律。 注意到 $[L,R]$ 实际上只限定了范围，如果有 $[L_1,R_1]\supseteq [L_2,R_2]$，则 $[L_2,R_2]$ 对应的矩阵一定是 $[L_1,R_1]$ 对应的矩阵的子矩阵。 也即，如果我们将所
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先自然是研究一下 \(w()\) 有没有什么比较好的性质。 这个其实猜都猜得到，\(w()\) 显然应当存在一定的倍增结构。具体地来说，我们考察一种特殊情况： 定义 \(W_{n}=w(0,2^n-1),\overline{W_n}=w(2^n,2^{n+1}-1)\)
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 暴力：对应地合并取值必然相同的位置，可以用并查集维护。由于最终最高位非 0，所以的答案为 \(9\times 10^{\text{连通块个数}-1}\)。 自然，我们需要优化这个过程。注意到我们总是对两段区间对应地合并，并且不存在在线的询问，这意味着进行标记的处理，将一些
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 NOI 里面也有我会做的题目？ 显然不能把 \(T\) 放到状态里面，于是考虑用活动作为状态。 \(f(u,i)\)：第 \(i\) 个活动开始的时候，位于 \(u\) 城市的最大愉悦值。 转移如下： \[ f(u,i)=\max_v\{f(v,i-1)+g(v,u,t_
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 如果这道题可以换根，那它就是一道水题，可是换不得。 我们首先考虑 \(p\) 是根的时候应该怎么做。可以发现，对于所有情况总存在： \[ \bigcap_{i=l}^rE(p,i)=E(p,\text{LCA}[l,r]) \] 这里我们认为 \(\text{LCA}[l
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 原来数据的奇怪结尾就可以拿来判断特征呀 40pts ~ 55pts 太简单就不说了。 75pts 考虑完全二叉树怎么做。 这里需要注意一点，就是：\(n=262143=2^{18}-1\) ，也就是说，数据实际上就是一棵满二叉树。 由于满二叉树具有极强的对称性，我们不难想
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摘要：题目 比赛界面。 T1 比较简单。容易想到是求鱼竿的最大独立集。由于题目的鱼竿可以被分割为二分图，就可以想到最大匹配。 尝试建边之后会发现边的数量不小，但联系题目性质会发现对于一条鱼竿，它会影响的垂直方向上的鱼竿一定是一个区间，因此再套一发线段树优化即可。 这里不建议写倍增优化，因为倍增的点是$O(
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摘要：# 题目 点这里看题目。 分析 一个真正的树套树的题目。 大体思路非常简单，就是把从模板树上面复制下来的子树用一个点来代表，再插入到大树里面。接着就“正常”地维护一下倍增和深度，查询也跟“正常”的一样，先查 LCA ，再用深度做差。这种思路......形象地称为树套树。 什么，你说这是水题？开什么玩
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 我们不难想到，对于系数进行一下的拆分： \[ \begin{aligned} f(u,j)&=\bigoplus_{(u,v)\in E} f(v,j-1)\\ &=\bigoplus_{(u,v)\in E}\bigoplus_{(v,w)\in E} f(w,j-2)
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 先对所有的模式串建立广义后缀自动机。 我们需要求出每个节点的$end-pos$集合，这个可以在 \(fail\) 树上用线段树合并快速预处理。 考虑询问。由于字符串的子串就是前缀的后缀，因此我们可以对于每个前缀，处理出它在自动机上的$LCS$对应的节点。那么一个子串在自动
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 做法比较容易看出来。我们对于每个城市，找出那些 " 如果这个城市在首都内，则必须在首都内的其它城市 " ，也就是为了让这个城市的小镇连通而必须选的城市。 接着，我们新建一个有向图，将一个城市看成一个点，一条边 \((u,v)\) 代表 " \(u\) 在首都则 \(v\)
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