随笔分类 -  图论-连通性相关

「模拟赛20230704」图
该文被密码保护。
posted @ 2023-07-04 17:45 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)
「LOJ3406」Tom & Jerry
摘要：# 题目 [点这里](https://loj.ac/p/3406)看题目。 给定一张包含 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的 **无向连通图**，Tom 和 Jerry 在图上进行了 $q$ 次追逐游戏。 在第 $i$ 次游戏中，Tom 一开始位于顶点 $a_i$，而 Jerry 一开始位于顶点 $b 阅读全文
posted @ 2023-06-14 16:52 crashed 阅读(150) 评论(0) 推荐(3)
「LGP8860」动态图连通性
摘要：不会力！不会力！ 阅读全文
posted @ 2022-11-20 22:54 crashed 阅读(140) 评论(0) 推荐(0)
「BZOJ3569」DZJ Loves Chinese II
摘要：题目 点这里看题目。 分析 神奇的题目啊！ 以下设被删除的边集为 $Q$。 思路一 正常人的思路。 随便拉一棵生成树 $T$，并定一个根。假如我们只删除了一条树边 $e$，设 $S(e)$ 为覆盖 $e$ 的非树边的集合，则图不连通当且仅当 $Q\supseteq S(e)$。 那么删除了多条树边呢 阅读全文
posted @ 2022-07-13 12:17 crashed 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)
「ZJOI2015」地震后的幻想乡
摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先，设原图的最小生成树的边集为 \(T\)，则容易得到： \[ \begin{aligned} E(\max_{x\in T}e_x) &=\int_{0}^1P(t<\max_{x\in T}e_x)\mathrm dt \end{aligned} \] 而可以发现 阅读全文
posted @ 2022-03-13 19:46 crashed 阅读(80) 评论(0) 推荐(1)
「Gym102759E」Chemistry
摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先思考一下链的要求： 图连通； 图是一棵树——没有环； 图上任何一个点的度数 \(\le 2\)； 对于区间 \([l,r]\)，当我们固定 \(r\) 的时候，使得 2,3 条件满足的 \(l\) 一定也对应了一段区间。但是条件 1 并不是，我们先放一放。 找出条件 阅读全文
posted @ 2021-10-04 21:59 crashed 阅读(104) 评论(0) 推荐(0)
「NOI 2021」题解
摘要：代码托管到第三方平台上。 NOI2021 题解 D1T1 轻重边 水题 D1T2 路径交点 卡常的屑水题 考虑 \(k=2\) 的情况，每种路径方案都可以使用一个排列来描述，排列的逆序对数量就可以用来描述交点数。 因此，设矩阵 $M\in R^{n_1\times n_1},M_{ij}=[(i,j 阅读全文
posted @ 2021-08-05 18:49 crashed 阅读(614) 评论(0) 推荐(0)
[NOI2017]游戏
摘要：题目 点这里看题目。 分析 注意到，非 x 的赛道只有两种赛车可选，所以如果只有 a,b,c ，那么限制可以转化为 2-SAT 的边。下面我们用 \(\neg h_i\) 表示在 \(i\) 号位上不选择 \(h_i\) 这辆车。我们可以如下转化： 如果 \((i,h_i,j,h_j)\) 中， \ 阅读全文
posted @ 2020-12-10 17:16 crashed 阅读(97) 评论(0) 推荐(0)
[APIO2018] Duathlon 铁人两项
摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先，我们很容易看出，在 \(s\) 和 \(f\) 确定时，\(c\) 的备选数量就等于**$s$到$f$所有简单路径的并的大小减二**（要把$s$和$f$去掉）。 随手画几个图就会发现， \(s\) 到 \(f\) 所有简单路径的并似乎也就是**$s$到$f$经过的所 阅读全文
posted @ 2020-07-23 09:06 crashed 阅读(137) 评论(0) 推荐(0)
「JOISC 2020 Day4」首都城市
摘要：题目 点这里看题目。 分析 做法比较容易看出来。我们对于每个城市，找出那些 " 如果这个城市在首都内，则必须在首都内的其它城市 " ，也就是为了让这个城市的小镇连通而必须选的城市。 接着，我们新建一个有向图，将一个城市看成一个点，一条边 \((u,v)\) 代表 " \(u\) 在首都则 \(v\) 阅读全文
posted @ 2020-04-02 22:07 crashed 阅读(497) 评论(0) 推荐(0)