图论-连通性相关 - 随笔分类 - crashed

「模拟赛20230704」图

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posted @ 2023-07-04 17:45 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：# 题目 [点这里](https://loj.ac/p/3406)看题目。给定一张包含

n

$n$ 个顶点和

m

$m$ 条边的 **无向连通图**，Tom 和 Jerry 在图上进行了

q

$q$ 次追逐游戏。在第

i

$i$ 次游戏中，Tom 一开始位于顶点

a_{i}

$a_i$ ，而 Jerry 一开始位于顶点 $b 阅读全文

posted @ 2023-06-14 16:52 crashed 阅读(114) 评论(0) 推荐(3) 编辑

「LGP8860」动态图连通性

摘要：不会力！不会力！阅读全文

posted @ 2022-11-20 22:54 crashed 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「BZOJ3569」DZJ Loves Chinese II

摘要：题目点这里看题目。分析神奇的题目啊！以下设被删除的边集为

Q

$Q$ 。思路一正常人的思路。随便拉一棵生成树

T

$T$ ，并定一个根。假如我们只删除了一条树边

e

$e$ ，设

S (e)

$S(e)$ 为覆盖

e

$e$ 的非树边的集合，则图不连通当且仅当

Q \supseteq S (e)

$Q\supseteq S(e)$ 。那么删除了多条树边呢阅读全文

posted @ 2022-07-13 12:17 crashed 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ZJOI2015」地震后的幻想乡

摘要：题目点这里看题目。分析首先，设原图的最小生成树的边集为

T

$T$ ，则容易得到：

\begin{aligned} E (max_{x \in T} e_{x}) & = \int_{0}^{1} P (t < max_{x \in T} e_{x}) d t \end{aligned}

$\begin{aligned} E(\max_{x\in T}e_x) &=\int_{0}^1P(t<\max_{x\in T}e_x)\mathrm dt \end{aligned}$ 而可以发现阅读全文

posted @ 2022-03-13 19:46 crashed 阅读(59) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「Gym102759E」Chemistry

摘要：题目点这里看题目。分析首先思考一下链的要求：图连通；图是一棵树——没有环；图上任何一个点的度数

\leq 2

$\le 2$ ；对于区间

[l, r]

$[l,r]$ ，当我们固定

r

$r$ 的时候，使得 2,3 条件满足的

l

$l$ 一定也对应了一段区间。但是条件 1 并不是，我们先放一放。找出条件阅读全文

posted @ 2021-10-04 21:59 crashed 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「NOI 2021」题解

摘要：代码托管到第三方平台上。 NOI2021 题解 D1T1 轻重边水题 D1T2 路径交点卡常的屑水题考虑

k = 2

$k=2$ 的情况，每种路径方案都可以使用一个排列来描述，排列的逆序对数量就可以用来描述交点数。因此，设矩阵 $M\in R^{n_1\times n_1},M_{ij}=[(i,j 阅读全文

posted @ 2021-08-05 18:49 crashed 阅读(512) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2017]游戏

摘要：题目点这里看题目。分析注意到，非 x 的赛道只有两种赛车可选，所以如果只有 a,b,c ，那么限制可以转化为 2-SAT 的边。下面我们用

\neg h_{i}

$\neg h_i$ 表示在

i

$i$ 号位上不选择

h_{i}

$h_i$ 这辆车。我们可以如下转化：如果

(i, h_{i}, j, h_{j})

$(i,h_i,j,h_j)$ 中， \ 阅读全文

posted @ 2020-12-10 17:16 crashed 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[APIO2018] Duathlon 铁人两项

摘要：题目点这里看题目。分析首先，我们很容易看出，在

s

$s$ 和

f

$f$ 确定时，

c

$c$ 的备选数量就等于**

s

$s$ 到

f

$f$ 所有简单路径的并的大小减二**（要把

s

$s$ 和

f

$f$ 去掉）。随手画几个图就会发现，

s

$s$ 到

f

$f$ 所有简单路径的并似乎也就是**

s

$s$ 到

f

$f$ 经过的所阅读全文

posted @ 2020-07-23 09:06 crashed 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「JOISC 2020 Day4」首都城市

摘要：题目点这里看题目。分析做法比较容易看出来。我们对于每个城市，找出那些 " 如果这个城市在首都内，则必须在首都内的其它城市 " ，也就是为了让这个城市的小镇连通而必须选的城市。接着，我们新建一个有向图，将一个城市看成一个点，一条边

(u, v)

$(u,v)$ 代表 "

u

$u$ 在首都则

v

$v$ 阅读全文

posted @ 2020-04-02 22:07 crashed 阅读(448) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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