随笔分类 - 数学-生成函数
摘要：所以 Gem Island 1 是？
阅读全文
摘要：
我可以很骄傲地说，三个月后就要退役的我，现在还在抄 Tiw_Air_OAO 的题解。
阅读全文
我可以很骄傲地说，三个月后就要退役的我，现在还在抄 Tiw_Air_OAO 的题解。
阅读全文
摘要：题目 点这里看题目。 给定正整数 $n$ 和非负整数 $k$，对于所有 $i=1,2,3,\dots,n$，求出所有长度为 $n$ 且逆序对数为 $k$ 的排列构建的小根笛卡尔树中第 $i$ 个位置的深度之和（根的深度为 $1$）。 所有数据满足 $1\le n\le 300,0\le k\le \
阅读全文
摘要：题目 点这里看题目。 给定非负整数 \(A,B,C\)，你需要求出满足下列条件的字符串 \(S\) 的个数： \(S\) 中包含且仅包含恰好 \(A\) 个 A、\(B\) 个 B、\(C\) 个 C。 \(S\) 中不包含子串 ABC、BCA 或 CAB。 答案对于 \(998244353\) 取
阅读全文
摘要：代码 点这里看题目。 有一个 $n$ 个点的无向有标号完全图，你需要给每一条边染上红色或者蓝色。 对于一个点集 $S$（$|S|\ge 2$），如果仅保留红边时 $S$ 中的点是连通的，则称 $S$ 是 R-连通的；相应地可以定义 B-连通。 现在，你需要计算满足以下条件的染色方案数： 有至少一条
阅读全文
摘要：题目 点这里看题目。 你有一个 $n$ 个面的骰子。每次抛骰子的时候，每个面出现的概率相等。 现在开始抛骰子。设 $X$ 为每个面都被扔出至少一次时的抛骰子次数，你需要对于 $1\le k\le m$，求出 $E[X^k]$。答案均对 $998244353$ 取模。 所有数据满足 $1\le n,m
阅读全文
摘要：题目 点这里看题目。 有一排 $N$ 个格子，有 $M$ 个人，初始都在 $1$ 号格。 每个人可以选择往前跳一格或者跳两格，跳一格的方法数为 $p$，跳两格的方法数为 $q$，跳出 $N$ 个格子则停止，注意在第 $N$ 个格子仍然能选择跳一或两格。 你需要计算有多少种方法使得每个格子都至少
阅读全文
摘要：为什么我要写这道题？
阅读全文
摘要：关于欧拉数 以下内容摘抄自《具体数学》。 定义 定义一个 $n$ 阶排列 $\pi$ 的上升数 $r(\pi)=\sum_{k=1}^{n-1}[\pi_k<\pi_{k+1}]$。 从组合意义的角度来说，对于 $n>0, 0\le k<n$，我们定义欧拉数为： $$ \newcommand{\eu
阅读全文
摘要：现在的 ABC Ex 都这么有实力的吗？
阅读全文
摘要：题目 点这里看题目。 分析 显然这是一道 DP 题目。 显然，由于 $B,C$ 都是关于列，只有 $A$ 是关于行的，我们应该逐列做 DP。 状态有一点小技巧，我们可以设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 列，其中有 $j$ 行出现了第一个黑格子，且这 $j$ 行的相对顺序已经确定的方案数。 No
阅读全文
摘要：题目 点这里看题目。 ~~在后 open-hdu 的时代，我只能挂一个 vjudge 的链接充数了。~~ 分析 首先观察到，和 $x$ 具体关联的部分是 $e^{ax+d}$；而且我们还需要在 $x_0=-\frac d a$ 处展开，这不是明示换元吗？ 设 $t=ax+d,g(t)=\frac{b
阅读全文
摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先，我们不妨考察 \(n=1\) 的情况。如果认为 \(F(x)\) 为连通无向图的 EGF，则事实上，我们可以直接考虑任意一个连通块和剩下的方案数，连通块个数的 EGF \(C(x)\) 为： \[ C=F\exp F \] 考察 $n>1$ 的情况，不妨从 $n=
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号