随笔分类 - 动态规划-概率期望

「PER #2」2048

摘要：有点意思的 DP 题阅读全文

posted @ 2022-05-08 19:50 crashed 阅读(77) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「模拟赛20211104」排水系统

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[多校赛20210618] 轮回

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[多校赛20210526] 作曲家

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posted @ 2021-05-26 21:56 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2017]泳池

摘要：题目点这里看题目。分析首先不难通过容斥将问题转化为任何一个矩形都不超过

K

$K$ 这样的问题。同时注意到最终影响最大矩形的只有每一列上从底部开始连续的一段安全水域的长度，我们将第

i

$i$ 列的称为

h_{i}

$h_i$ ，则合法的条件是： \[ \forall 1\le l\le r\le n 阅读全文

posted @ 2021-05-20 17:17 crashed 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC113F]Social Distance

摘要：题目点这里看题目。分析首先需要知道，在此题中连续随机变量的期望可以如下计算：

E (X) = \int_{0}^{+ \infty} P (t < X) d t

$E(X)=\int_{0}^{+\infty} P(t< X)\mathop{}\!\mathrm d t$ 关于这个东西的理解：首先考虑一般的离散随机变量

X

$X$ ，它有

n

$n$ 个取值 \(0 阅读全文

posted @ 2021-04-15 20:30 crashed 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AGC019F] Yes or No

摘要：题目点这里看题目。分析一个暴力的

O (n m)

$O(nm)$ 的 DP 不难看出：

f (i, j)

$f(i,j)$ ：当前有

i

$i$ 个 YES ，

j

$j$ 个 NO 的时候的期望的最大猜对数。转移的时候，我们肯定选择猜对概率大的那个作为猜测的答案，也就是有；而当前问题有 \(\frac{i}{i+j}\ 阅读全文

posted @ 2020-08-05 21:42 crashed 阅读(204) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ] OSU!

摘要：题目 BZOJ链接......它死了。点这里看题目。分析感觉是期望入门的优质题目。首先我们需要明确：幂的期望不等于期望的幂。显然可以利用期望的线性性质将答案拆分成每一段的期望。于是可以定义一个离散随机变量

X_{i}

$X_i$ ：前

i

$i$ 次操作后，成功操作的极长后缀的长度。不妨设第阅读全文

posted @ 2020-07-29 11:26 crashed 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AGC034F]RNG and XOR

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析第一步可以将

A

$A$ 数组转化成概率

P (j)

$P(j)$ ：每一步操作异或

j

$j$ 的概率。接着发现，

x

$x$ 从

0

$0$ 变成

i

$i$ 的期望等于

x

$x$ 从

i

$i$ 变成

0

$0$ 的期望。这样我们的起点虽然不一样，但是终点就是一样的。这样我们可以套用随机游走的模型：

f (i)

$f(i)$ ：从

i

$i$ 为起点变成阅读全文

posted @ 2020-03-29 16:00 crashed 阅读(267) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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