技巧-单调性,有序化 - 随笔分类 - crashed

「JOISC 2022」复兴计划

摘要：题目点这里看题目。给定一张

N

$N$ 个点

M

$M$ 条边的无向连通无自环图。一条边除其连接的端点外，还有参数

w

$w$ 。进行

Q

$Q$ 次询问，每次询问给定

x

$x$ ，回答一条边的边权为

| x - w |

$|x-w|$ 时最小生成树的代价之和。

100

$100%$ 的数据满足：$1\le N\le 500, 1\le M\ 阅读全文

posted @ 2023-04-24 20:20 crashed 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「JOISC2020」扫除

摘要：奇怪的分治策略阅读全文

posted @ 2023-01-12 08:38 crashed 阅读(158) 评论(1) 推荐(1) 编辑

「CTSC2017」网络

摘要：题目点这里看题目。分析可以说，这是一道思路比较常规的题目，但是某些看待问题的角度还是可以学习的。首先从题目中注意到两个关键信息：最长最短路——直径——联系到原树的直径；显然答案是可以二分的；原树的直径这个东西怎么用？我们不妨先把原树的直径提作“根”。下面是一个显然的结论：新加边的一个阅读全文

posted @ 2022-02-27 22:38 crashed 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220209」差量

该文被密码保护。

posted @ 2022-02-09 12:06 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「CF1442D」Sum

摘要：题目点这里看题目。分析很容易想到一个

O (n k^{2})

$O(nk^2)$ 的暴力 DP，当然也很容易看出这个 DP 根本没有和“单调不降”扯上任何关系。因此，接下来我们要做的就是利用好“单调不降”的性质。一个想法是凸性——数组前缀和是下凸的。不过，由于我们对下凸壳做的是

max

$\max$ 卷积，所以这样阅读全文

posted @ 2021-11-14 15:51 crashed 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20211108」NOIP 2018

该文被密码保护。

posted @ 2021-11-08 21:59 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20211102」最短距离

该文被密码保护。

posted @ 2021-11-02 18:46 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「Gym102759E」Chemistry

摘要：题目点这里看题目。分析首先思考一下链的要求：图连通；图是一棵树——没有环；图上任何一个点的度数

\leq 2

$\le 2$ ；对于区间

[l, r]

$[l,r]$ ，当我们固定

r

$r$ 的时候，使得 2,3 条件满足的

l

$l$ 一定也对应了一段区间。但是条件 1 并不是，我们先放一放。找出条件阅读全文

posted @ 2021-10-04 21:59 crashed 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「Gym102978A」Ascending Matrix

摘要：题目点这里看题目。分析非常巧妙的一道题目。首先，我们可以思考如果没有

a_{R, C} = V

$a_{R,C}=V$ 的限制，问题应该如何求解。一种巧妙的思考方式是，我们可以对于

i \in [1, K)

$i\in [1,K)$ 勾勒出

\leq i

$\le i$ 的元素和

> i

$>i$ 的元素之间的分界线。这样的话，如果我们从 0 开始给行列的阅读全文

posted @ 2021-09-05 17:29 crashed 阅读(428) 评论(1) 推荐(1) 编辑

「Gym102979」Junkyeom's Contest

摘要：题目点这里看题目。分析不难看出，对

A

$A$ 排序后，

P_{3}, P_{4}, \dots, P_{7}

$P_3,P_4,\dots,P_7$ 在序列上一定是连续的。因此实际上需要枚举的只有

P_{1}, P_{2}, P_{3}

$P_1,P_2,P_3$ 三个数。我们需要做下决定：设

q = P_{4} + P_{5} + P_{6} + P_{7} - P_{3}

$q=P_4+P_5+P_6+P_7-P_3$ ，则有 \(P_1<P_2+P_ 阅读全文

posted @ 2021-08-27 08:24 crashed 阅读(176) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Turing Cup #3] 欧拉回路

摘要：题目分析考虑某个子区间

[l, r]

$[l,r]$ 为“好”的限制：对于每个点，其度数必须偶数；所有的边连通；然后将它们转化到序列上：对于

b_{i}

$b_i$ ，包含它的顺序对数量必须为偶数。这里的顺序对包括

b_{j} < b_{i}, j < i

$b_j<b_i,j<i$ 和

b_{i} < b_{k}, i < k

$b_i<b_k,i<k$ 两种；区间内不存在分界阅读全文

posted @ 2021-08-08 17:15 crashed 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校赛20210712] 染色

该文被密码保护。

posted @ 2021-07-13 08:31 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「ROI 2019 Day2」课桌

摘要：题目点这里看题目。分析分析一下性质：如果某一类桌子的覆盖范围被其它桌子包含，那么这类桌子是没用的。在一个班里，必然是从小到大排序后的相邻两个人坐一张桌子。在

m

$m$ 个班中，必然是从小到大排序后排名相同的一对人坐同一张桌子。说明：比如

m

$m$ 个班中都是最矮的一对坐最矮的桌子（阅读全文

posted @ 2021-02-18 19:52 crashed 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2012] 美食节

摘要：题目点这里看题目。分析本题的弱化版便是[SCOI2007]修车。考虑现在有

n

$n$ 份菜给一位厨师做，时间分别为

t_{1}, t_{2}, \dots, t_{n}

$t_1,t_2,\dots,t_n$ ，总等待时间为： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^it_{j}=\sum_{j=1}^nt_j(n-j+1)= 阅读全文

posted @ 2021-01-08 21:24 crashed 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Gym100490A] Approximation

摘要：题目点这里看题目。分析这是保序回归问题的特例。我们直接考虑原题的拓展情况，即求出单调不降的序列

{b_{n}}

$\{b_n\}$ 使得下式最小：

\sum_{i = 1}^{n} w_{i} (a_{i} - b_{i})^{2}

$\sum_{i=1}^nw_i(a_i-b_i)^2$ 考虑如下性质： 1.如果我们对序列

a_{1}, a_{2}, a_{3}, . . ., a_{n}

$a_1,a_2,a_3,...,a_n$ 阅读全文

posted @ 2020-08-03 20:38 crashed 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CSP2019]划分

摘要：题目点这里看题目。分析出题人已经开始拿高精作为考点了吗 0pts ~ 24pts 数据太小，小到你甚至很难想到专门对付这些部分分的算法。 36pts 这应该是一个经典的问题， USACO 曾经考过类似的题目。思想很简单，既然我们要求分出来的段单调递增，我们就把每一段的两个端点都放到状态里面。阅读全文

posted @ 2020-07-24 18:48 crashed 阅读(275) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JSOI2016]灯塔/[POI2011]Lightning Conductor

摘要：题目点这里看题目。分析直接变换式子： \[ \begin{aligned} h_j\le h_i+p_i-\sqrt{|i-j|} & \Rightarrow p_i\le h_j+\sqrt{|i-j|}-h_i\\ & \Rightarrow p_i=\lceil\max\{h_j+\sq 阅读全文

posted @ 2020-06-15 21:53 crashed 阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi.ac省选模拟赛20200606]赌怪

摘要：题目点这里看题目。分析先特判掉

K = 2

$K=2$ 的情况。首先可以考虑到一个简单 DP ：

f (i)

$f(i)$ ：前

i

$i$ 张牌的最大贡献。转移可以

O (n^{2})

$O(n^2)$ 地枚举区间众数，但它不存在决策单调性，众数查询也很难优化。考虑另一种转移。我们对于

f (i)

$f(i)$ ，只取它结尾的点数的后缀 \(f(i)=\ma 阅读全文

posted @ 2020-06-06 23:44 crashed 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2016]最小公倍数

摘要：题目点这里看题目。分析一类比较经典的分块优化暴力的思路。问题实际上是查询，当

a \leq Q a, b \leq Q b

$a\le Qa, b\le Qb$ 的所有边都插入了图之后，

u, v

$u,v$ 是否连通，并且

u, v

$u,v$ 的连通块里面是否同时存在

a = Q a

$a=Qa$ 和

b = Q b

$b=Qb$ 的边。以上信息可以用并查集来维护。问题的瓶颈是，如何快速地提取出需要阅读全文

posted @ 2020-06-02 21:42 crashed 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2016]序列

摘要：题目点这里看题目。分析考虑将所有子序列画成

n \times n

$n\times n$ 的表的形式，表中的元素

(x, y)

$(x,y)$ 就表示子序列

a [x : y]

$a[x:y]$ 的最小值。（

x > y

$x>y$ 则

(x, y) = 0

$(x,y)=0$ ）那么，对于一个元素

a_{i}

$a_i$ ，记它左边第一个小于它的位置为

l e f (i)

$lef(i)$ ，右边第一个小于等于它的位置为$rig(i)\ 阅读全文

posted @ 2020-06-01 12:42 crashed 阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑

crashed

随笔分类 - 技巧-单调性,有序化

公告

搜索

常用链接

我的标签

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论