随笔分类 - 动态规划-树形DP
摘要：题目 点这里看题目。 分析 我们可以先将树变成有根树，这样我们可以计算包含某个点的连通块数量，求和自然是树上所有连通块的数量。 那么，如果一个结点被连通块包含，则它的祖先也必须被包含。自顶向下的 DP 难以使用 DFS 解决，因此我们可以在 DFS 序上进行 DP，这样选择一个结点就是转移到 DFS
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 数据特殊，显然需要数据分治。 max 此时 \(c=0\) 的点没有贡献，那么就相当于 \(c\) 全部相等。这样 \(c\) 最终的贡献与 \(d\) 无关，我们把 \(c=1\) 的点全部模拟点亮一遍即可。 max 不难想到做树形 DP 。我们可以想到这样的状态： \
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 不难想到，题目的要求，就是要组内边总是比相邻的组间边小。 也就是要组内边的最大值小于组间边的最小值。 于是可以从小到大加边。如果一个连通块在加边的时候，变成了一个团，这就意味着现在这个连通块可以单分为一组（剩余的边只有可能成为组间边，组间边都比组内边大）。之后我们就用 \
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 首先我们对边进行定向：从 \(d\) 小的指向 \(d\) 大的。于是我们就一定会得到一个 DAG（参考题目条件）。 问题就相当于是求出这个 DAG 的拓扑序的方案数。 众所周知，这个问题目前还没有多项式算法，所以我们就可以弃题了 且慢，我们的图原先是一个仙人掌。仙人掌就
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 好美妙的思维题目！反正我是做不来了。 显然我们可以对于每一个点计算它作为根的答案，这个答案又可以通过 DP 的方式求出来。 它难道还能不是个 DP ? 直接求解概率比较复杂，而操作序列的总方案数比较好求，是 \((n-1)!\) 。不过，由于同一个操作序列的成功概率会因为
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 题目本身不难想，只需要在正常的 DP 外多加一个辅助状态即可求解附加问题。 这个方法就不细讲了。重点说的是一个比较优雅的做法。 考虑我们要最大化被两端覆盖的边的数量，也即是最小化只被一端覆盖的边的数量。现在我们就是同时最小化两个信息，并且存在优先级。 思考一下哪里存在天然
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 不难看出一个暴力 DP ： \(f(u,i)\)：当$u$取$i$时，$u$的子树内的方案数。 转移显然： \(f(u,i)=\prod_{v\in son(u)}\sum_{j\le i} f(v,j)\) 再设$S(u,i)=\sum_{j\le i}f(u,j)$，
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摘要：题目 "点这里" 看题目。 分析 不难想到这样的 DP ： $f(u,j)$：以$u$为根的连通块中异或值$j$的子树的个数。 转移类似于背包，设已经合并到$u$上的信息为$g$，得到： $$f(u,j)=\sum_{(u,v)\in E}\sum_{i\oplus k=j}g(i)f(v,k)$$
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