动态规划-树形DP - 随笔分类 - crashed

「HDU6643」Ridiculous Netizens

摘要：题目点这里看题目。分析我们可以先将树变成有根树，这样我们可以计算包含某个点的连通块数量，求和自然是树上所有连通块的数量。那么，如果一个结点被连通块包含，则它的祖先也必须被包含。自顶向下的 DP 难以使用 DFS 解决，因此我们可以在 DFS 序上进行 DP，这样选择一个结点就是转移到 DFS 阅读全文

posted @ 2021-11-09 21:11 crashed 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20211102」仙人掌

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posted @ 2021-11-02 19:50 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模拟赛20211004」Lost Operators

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posted @ 2021-10-04 20:37 crashed 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校赛20210706] 行列式

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posted @ 2021-07-06 22:01 crashed 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SHOI2015]聚变反应炉

摘要：题目点这里看题目。分析数据特殊，显然需要数据分治。 max 此时

c = 0

$c=0$ 的点没有贡献，那么就相当于

c

$c$ 全部相等。这样

c

$c$ 最终的贡献与

d

$d$ 无关，我们把

c = 1

$c=1$ 的点全部模拟点亮一遍即可。 max 不难想到做树形 DP 。我们可以想到这样的状态： \ 阅读全文

posted @ 2020-11-19 22:25 crashed 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1408G]Clusterization Counting

摘要：题目点这里看题目。分析不难想到，题目的要求，就是要组内边总是比相邻的组间边小。也就是要组内边的最大值小于组间边的最小值。于是可以从小到大加边。如果一个连通块在加边的时候，变成了一个团，这就意味着现在这个连通块可以单分为一组（剩余的边只有可能成为组间边，组间边都比组内边大）。之后我们就用 \ 阅读全文

posted @ 2020-10-12 21:30 crashed 阅读(154) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[HDU6864] Jumping on a Cactus

摘要：题目点这里看题目。分析首先我们对边进行定向：从

d

$d$ 小的指向

d

$d$ 大的。于是我们就一定会得到一个 DAG（参考题目条件）。问题就相当于是求出这个 DAG 的拓扑序的方案数。众所周知，这个问题目前还没有多项式算法，所以我们就可以弃题了且慢，我们的图原先是一个仙人掌。仙人掌就阅读全文

posted @ 2020-09-01 20:23 crashed 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1060F] Shrinking Tree

摘要：题目点这里看题目。分析好美妙的思维题目！反正我是做不来了。显然我们可以对于每一个点计算它作为根的答案，这个答案又可以通过 DP 的方式求出来。它难道还能不是个 DP ? 直接求解概率比较复杂，而操作序列的总方案数比较好求，是

(n - 1)!

$(n-1)!$ 。不过，由于同一个操作序列的成功概率会因为阅读全文

posted @ 2020-08-12 20:57 crashed 阅读(122) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[UVA10859]放置街灯 Placing Lampposts

摘要：题目点这里看题目。分析题目本身不难想，只需要在正常的 DP 外多加一个辅助状态即可求解附加问题。这个方法就不细讲了。重点说的是一个比较优雅的做法。考虑我们要最大化被两端覆盖的边的数量，也即是最小化只被一端覆盖的边的数量。现在我们就是同时最小化两个信息，并且存在优先级。思考一下哪里存在天然阅读全文

posted @ 2020-07-30 16:30 crashed 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF995F]Cowmpany Cowmpensation

摘要：题目点这里看题目。分析不难看出一个暴力 DP ：

f (u, i)

$f(u,i)$ ：当

u

$u$ 取

i

$i$ 时，

u

$u$ 的子树内的方案数。转移显然：

f (u, i) = \prod_{v \in s o n (u)} \sum_{j \leq i} f (v, j)

$f(u,i)=\prod_{v\in son(u)}\sum_{j\le i} f(v,j)$ 再设

S (u, i) = \sum_{j \leq i} f (u, j)

$S(u,i)=\sum_{j\le i}f(u,j)$ ，阅读全文

posted @ 2020-06-15 10:54 crashed 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HDU5909]Tree Cutting

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析不难想到这样的 DP ：

f (u, j)

$f(u,j)$ ：以

u

$u$ 为根的连通块中异或值

j

$j$ 的子树的个数。转移类似于背包，设已经合并到

u

$u$ 上的信息为

g

$g$ ，得到：

f (u, j) = \sum_{(u, v) \in E} \sum_{i \oplus k = j} g (i) f (v, k)

$f(u,j)=\sum_{(u,v)\in E}\sum_{i\oplus k=j}g(i)f(v,k)$ 阅读全文

posted @ 2020-03-27 19:51 crashed 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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