动态规划-背包 - 随笔分类 - crashed

摘要：简单写一写题解，T3 和 T4 还是值得一记的。恰钱注意到，

10^{9}

$10^9$ 范围内的好数明显数量不多。我们甚至可以直接算出来：

\sum_{k = 1}^{14} (\binom{30 - (k + 1)}{k - 1})

$\sum_{k=1}^{14}\binom{30-(k+1)}{k-1}$ 结合这个数量，把所有好数提前搜出来，即可做到

O (Q \log^{2} r)

$O(Q\log^2 r)$ 查询。阅读全文

posted @ 2022-11-05 16:22 crashed 阅读(88) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「NOI2020」制作菜品

摘要：题目点这里看题目。分析一读题，发现不太会，那就看看数据范围吧。一读数据范围，马上注意到

m = n - 1, m \geq n - 1

$m=n-1,m\ge n-1$ 这样的部分分，而且排布位置靠前、分值占比不算大——说明两点：这个部分分本身难度不大，但是应当很有启发性。出题人在暗示切入口。

m \geq n - 1

$m\ge n-1$ 一旦解决，之后只需要阅读全文

posted @ 2022-08-03 15:10 crashed 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「多校赛20220730」物品

该文被密码保护。

posted @ 2022-07-31 19:55 crashed 编辑

「CF1442D」Sum

摘要：题目点这里看题目。分析很容易想到一个

O (n k^{2})

$O(nk^2)$ 的暴力 DP，当然也很容易看出这个 DP 根本没有和“单调不降”扯上任何关系。因此，接下来我们要做的就是利用好“单调不降”的性质。一个想法是凸性——数组前缀和是下凸的。不过，由于我们对下凸壳做的是

max

$\max$ 卷积，所以这样阅读全文

posted @ 2021-11-14 15:51 crashed 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SHOI2015]聚变反应炉

摘要：题目点这里看题目。分析数据特殊，显然需要数据分治。 max 此时

c = 0

$c=0$ 的点没有贡献，那么就相当于

c

$c$ 全部相等。这样

c

$c$ 最终的贡献与

d

$d$ 无关，我们把

c = 1

$c=1$ 的点全部模拟点亮一遍即可。 max 不难想到做树形 DP 。我们可以想到这样的状态： \ 阅读全文

posted @ 2020-11-19 22:25 crashed 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1408G]Clusterization Counting

摘要：题目点这里看题目。分析不难想到，题目的要求，就是要组内边总是比相邻的组间边小。也就是要组内边的最大值小于组间边的最小值。于是可以从小到大加边。如果一个连通块在加边的时候，变成了一个团，这就意味着现在这个连通块可以单分为一组（剩余的边只有可能成为组间边，组间边都比组内边大）。之后我们就用 \ 阅读全文

posted @ 2020-10-12 21:30 crashed 阅读(154) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[HDU6796] X Number

摘要：题目点这里看题目。分析显然可以数位 DP 。当

R

$R$ 的位数比较小的时候，我们可以暴力搜索出所有数字的出现情况，然后进行 DP 。但是当

R

$R$ 很长的时候，状态的范围就会非非非常大，无法 DP 。但是注意到另一个事实是：对于一个确定的数，我们并不需要知道它长什么样子，而只需要阅读全文

posted @ 2020-08-24 14:23 crashed 阅读(235) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SCOI2009]粉刷匠

摘要：题目 "点这里" 看题目。分析首先可以考虑一个比较粗糙的大 DP ：

f (i, j)

$f(i,j)$ ：前

i

$i$ 行，刷

j

$j$ 次，最多能刷的正确格子数。转移是一个背包：

f (i, j) = max_{1 \leq k \leq m} {f (i 1, j k) + c o n (i, k)}

$f(i,j)=\max_{1\le k\le m}\{f(i 1,j k)+con(i,k)\}$ 其中

c o n (i, k)

$con(i,k)$ 表示第

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2020-05-04 19:47 crashed 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ4182]Shopping

摘要：题目 "点这里" 看题目。 BZOJ 上这还是权限题。分析不难发现，最后我们走过的点一定组成了树上的一个连通块。如何枚举树上一个连通块？我们可以想到用点分治。由于每一次我们进行分治之后会进行子树继续分治，这就相当于将原图变成了几个连通块。我们只需要对于每次分治，将分治中心设定为 “ 必选 ” 阅读全文

posted @ 2020-03-27 19:31 crashed 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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