随笔分类 -  数学-数论-筛法

「多校赛20220729」树
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「多校赛20220719」稀疏阶乘问题
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「多校赛20220623」摆
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「多校赛20220209」卿且去
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[多校赛20210622] 三角形
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[多校赛20210620] 求和
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posted @ 2021-06-20 08:33 crashed 阅读(1) 评论(0) 推荐(1)
数学杂谈 #4
摘要：数论函数的级数 在此主要介绍狄利克雷级数和贝尔级数。 狄利克雷级数 狄利克雷级数是定义在任意数论函数上的一种级数，对于数论函数 \(f\) ，我们定义它的狄利克雷级数为： \[ F(z)=\sum_{k\ge1 }f(k)k^{-z}=\sum_{k\ge 1}\frac{f(k)}{k^{z}} 阅读全文
posted @ 2021-04-13 22:18 crashed 阅读(398) 评论(0) 推荐(2)
min_25 筛入门
摘要：什么是 min_25 筛 min_25 筛和洲阁筛、杜教筛一样，是一种低于线性的用于求积性函数前缀和的筛法。常用 min_25 筛的时间复杂度为 \(O(\frac{n^{\frac34}}{\log n})\) ，而经过优化可以达到 \(O(n^{\frac23})\) （但是常数巨大且一般用不着 阅读全文
posted @ 2020-05-14 14:06 crashed 阅读(2251) 评论(0) 推荐(2)
[51nod 1847]奇怪的数学题
摘要：题目 点这里看题目。 分析 是挺奇怪的...... 以下定义质数集合为$P$，$p_i$为第$i$个质数。 定义$mp(x)$为$x$的最小质因子，则可以得到： \(sgcd(a,b)=\frac{\gcd(a,b)}{mp(\gcd(a,b))}\) 这个比较显然。然后可以娴熟地变换式子得到： \ 阅读全文
posted @ 2020-03-27 19:26 crashed 阅读(141) 评论(0) 推荐(0)