BNUOJ 4049 四叉树

四叉树

Time Limit: 1000ms

Memory Limit: 65536KB

64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

 

四叉树是一种常用的数据结构，广泛应用于栅格数据（如地图数据、遥感图像）的压缩编码中。将四叉树扩展到三维就形成了八叉树，可实现三维信息的压缩存储。下面是它的实现原理： 

 

如图是一个8*8图象，如果该图像所有元素都一样(都是0或都是1)，就编码为0，再加上公共一样的元素(如01或00)。如果不一样，就先编码为1，然后把图像分成4个4*4图像。继续上面的操作，直到该小区域中，所有像素都是一样的元素为止（当然，最后可能只剩下一个象素点）。最后，（如（d）图）按照剖分的层次，自顶向下，从左至右，把所有的01序列连接起来。如上图，图像的编码为：100101100011000000010100010001 注意：同一层次四个小图象，合并的顺序是：左上、右上、左下，右下，如（d）图所示。 
本题要求同学们编程实现这一编码过程，输出压缩之后的0-1序列。 
 

 

Input

输入第一行，一个正整数n，一定是2的幂（2、4、8、16等等），最大不超过16 
下面是一个n*n的01矩阵，矩阵的元素只有0和1

 

Output

输出压缩之后的01序列，一个字符串，只有0和1

 

Sample Input

8
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

Sample Output

100101100011000000010100010001

Source

中国地质大学（北京）第三届程序设计竞赛

 

解题：直接暴力

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 16;
int n,mp[maxn][maxn];
bool check(int x,int y,int w) {
    for(int i = 0; i < w; ++i) {
        for(int j = 0; j < w; ++j)
            if(mp[x][y] != mp[i+x][j+y])
                return false;
    }
    return true;
}
string str[18];
void dfs(int x,int y,int w,int dep) {
    string tmp = "1";
    if(check(x,y,w)) {
        tmp = "0";
        if(mp[x][y] == 0) tmp += "0";
        else tmp += "1";
        str[dep] += tmp;
        return;
    }
    str[dep] += tmp;
    dfs(x,y,w>>1,dep+1);
    dfs(x,y+(w>>1),w>>1,dep+1);
    dfs(x+(w>>1),y,w>>1,dep+1);
    dfs(x+(w>>1),y+(w>>1),w>>1,dep+1);

}
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)) {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < n; ++j) {
                scanf("%d",mp[i] + j);
            }
        for(int i = 0; i < 18; ++i) str[i] = "";
        dfs(0,0,n,0);
        for(int i = 1; i <= log2(n); ++i)
            str[0] += str[i];
        cout<<str[0]<<endl;
    }
    return 0;
}