NYIST 860 又见01背包

又见01背包
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难度：3

描述
有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W
的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。
　　1 <= n <=100
　　1 <= wi <= 10^7
　　1 <= vi <= 100
　　1 <= W <= 10^9
输入
多组测试数据。

每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出
满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。
样例输入
4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出
7

来源
飘谊系列

上传者
TC_张友谊

 

解题：用价值换重量，尽可能多的价值换取尽可能少的重量。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 200;
int dp[maxn*maxn],v[maxn],w[maxn],n,W,V;
int main() {
    while(~scanf("%d %d",&n,&W)) {
        V = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d %d",w+i,v+i);
            V += v[i];
        }
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = V; j >= v[i]; --j)
                dp[j] = min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
        }
        for(int i = V; i >= 0; --i)
            if(dp[i] <= W) {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
    }
    return 0;
}