HRBUST 1214 方格取数

方格取数

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This problem will be judged on HRBUST. Original ID: 1214
64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

 

 设有N*N的方格图(N<=10)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放人数字0。如下图所示（见样例 ，黄色和蓝色分别为两次走的路线，其中绿色的格子为黄色和蓝色共同走过的）： 

 

A
		13			6
				7
			14
	21				4
		15
	14
							B

 

 

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大

。

 

 

 

Input

 有多组测试数据，每组格式如下：
    第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

 

Output

与输入对应，有多组输出，每组只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

 

Sample Input

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

Sample Output

67

Source

NOIp2000提高组

 

解题：拆点费用流。见http://www.cnblogs.com/crackpotisback/p/3971435.html

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 400;
struct arc{
    int v,w,f,next;
    arc(int x = 0,int y = 0,int z = 0,int nxt = 0){
        v = x;
        w = y;
        f = z;
        next = nxt;
    }
};
arc e[1000];
int head[maxn],d[maxn],p[maxn],S,T,n,mp[15][15],tot;
bool in[maxn];
queue<int>q;
void add(int u,int v,int w,int f){
    e[tot] = arc(v,w,f,head[u]);
    head[u] = tot++;
    e[tot] = arc(u,-w,0,head[v]);
    head[v] = tot++;
}
bool spfa(){
    for(int i = 0; i < maxn; i++){
        d[i] = INF;
        in[i] = false;
        p[i] = -1;
    }
    while(!q.empty()) q.pop();
    d[S] = 0;
    in[S] = true;
    q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        in[u] = false;
        for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){
            if(e[i].f > 0 && d[e[i].v] > d[u] + e[i].w){
                d[e[i].v] = d[u] + e[i].w;
                p[e[i].v]= i;
                if(!in[e[i].v]){
                    in[e[i].v] = true;
                    q.push(e[i].v);
                }
            }
        }
    }
    return p[T] > -1;
}
int solve(){
    int tmp = 0,minV;
    while(spfa()){
        minV = INF;
        for(int i = p[T]; ~i; i = p[e[i^1].v])
            minV = min(minV,e[i].f);
        for(int i = p[T]; ~i; i = p[e[i^1].v]){
            e[i].f -= minV;
            e[i^1].f += minV;
            tmp += minV*e[i].w;
        }
    }
    return tmp;
}
int main() {
    int x,y,w;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        S = tot = 0;
        T = n*n*2+1;
        while(scanf("%d %d %d",&x,&y,&w),x||y||w) mp[x][y] = w;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                add(n*(i-1)+j,n*(i-1)+j+n*n,-mp[i][j],1);
                add(n*(i-1)+j,n*(i-1)+j+n*n,0,INF);
                if(i < n) add(n*(i-1)+j+n*n,n*i+j,0,INF);
                if(j < n) add(n*(i-1)+j+n*n,n*(i-1)+j+1,0,INF);
            }
        }
        add(S,1,0,2);
        add(n*n*2,T,0,2);
        printf("%d\n",-solve());
    }
    return 0;
}